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（本小題滿分12分）

設(shè)雙曲線的方程為，、為其左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，是雙曲線 上的任意一點(diǎn)，作，，垂足分別為、，與交于點(diǎn).

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)、的離心率分別為、，當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

 

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在雙曲線上且，且的面積為1，則雙曲線的方程為（　　）

A．           B．

C．           D．

 

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁、F₂在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4,).

(1)求此雙曲線的方程；

(2)若點(diǎn)M(3,m)在此雙曲線上，求證：

已知雙曲線的左焦點(diǎn)在拋物線y²=8x的準(zhǔn)線上，且點(diǎn)F到雙曲線的漸近線的距離為1，則雙曲線的方程為（ ）
A．x²-y²=2
B．
C．x²-y²=3
D．