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(1)解:依題意有: 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題

已知等差數列的首項為a,公差為b;等比數列的首項為b,公比為a,其中a,b∈N+,且a1<b1<a2<b2<a3

(1)

a的值;

(2)

若對于任意n∈N+,總存在m∈N+,使am+3=bn,求b的值;

(3)

在(2)中,記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn,m∈N+的項從小到大依次組成的數列,又記Sn為{cn}的前n項和,Tn是{an}的前n項和,求證:(n∈N+).

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換,對應的變換矩陣為M1,變換T2對應的變換矩陣是M2=
11
01

(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標;
(II)求函數y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標方程;
(Ⅱ)設R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數x恒成立,求實數b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換,對應的變換矩陣為M1,變換T2對應的變換矩陣是
(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標;
(II)求函數y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標方程;
(Ⅱ)設R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數x恒成立,求實數b的取值范圍.

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本題共有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則以所做的前2題計分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
變換T1是逆時針旋轉90°的旋轉變換,對應的變換矩陣為M1,變換T2對應的變換矩陣是M2=
11
01

(I)求點P(2,1)在T1作用下的點Q的坐標;
(II)求函數y=x2的圖象依次在T1,T2變換的作用下所得的曲線方程.
(2)選修4-4:極坐標系與參數方程
從極點O作一直線與直線l:ρcosθ=4相交于M,在OM上取一點P,使得OM•OP=12.
(Ⅰ)求動點P的極坐標方程;
(Ⅱ)設R為l上的任意一點,試求RP的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知f(x)=|6x+a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥4的解集為{x|x≥
1
2
或x≤-
5
6
}
,求實數a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若f(x)+f(x-1)>b對一切實數x恒成立,求實數b的取值范圍.

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(本小題滿分16分)通過研究學生的學習行為,心理學家發現,學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間:講授開始時,學生的興趣激增;中間有一段不太長的時間,學生的興趣保持較理想的狀態;隨后學生的注意力開始分散.分析結果和實驗表明,用f(x)表示學生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受的能力越強),x表示提出和講授概念的時間(單位:min),可有以下的公式:

   (1)講課開始后多少分鐘,學生的注意力最集中?能持續多少分鐘?

   (2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較,何時學生的注意力更集中?

   (3)一道數學難題,需要講解24分鐘,并且要求學生的注意力至少達到180,那么經過適當安排,老師能否在學生達到所需的狀態下講授完這道題目?

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同步練習冊答案
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