題目列表(包括答案和解析)
設函數f(x)＝sinx＋sin(x＋
)．
(Ⅰ)求f(x)的最小值，并求使f(x)取得最小值的x的集合；
(Ⅱ)不畫圖，說明函數y＝f(x)的圖像可由y＝sinx的圖象經過怎樣的變化得到．
已知函數f(x)＝
sin
.
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)在所給坐標系中用五點法作出它在區間
上的圖象.
(3)說明y＝sin x的圖像可由y＝sin的圖像經過怎樣的變換而得到．
已知函數f(x)＝
sin
.
(1)求它的振幅、周期、初相；
(2)在所給坐標系中用五點法作出它在區間
上的圖象.
(3)說明y＝sin x的圖像可由y＝sin的圖像經過怎樣的變換而得到．
sin
.
上的圖象.sin的圖像經過怎樣的變換而得到．
已知f(x)＝sin(-2x＋
)＋
，x∈R.
(1)求函數f(x)的最小正周期和單調增區間．
(2)函數f(x)的圖象可以由函數y＝sin 2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到？
一、選擇題（每小題5分，共60分）
1－12BDCBC CCDBA AC
二、填空題（每題4分，共16分）
13、
14、
15、1 16、15
三、解答題（共74分）
17、（本小題滿分12分）
（1）
函數
的最小正周期是
當
時，即
時，函數有最大值1。
（2）由
，得
當
時，取
得，函數的單調遞減區間是
（3）
18、（本小題滿分12分）
（1）由題意知：
且
，∴
＝1
∵
①，∴當 n≥2時, 
②
①－②得：
∴
∵
＞0，∴
，（n≥2且
）
∴
是以＝1為首項，d＝1為公差的等差數列
∴＝n
（2）
∴
是以
為首項，
為公比的等比數列
∴
，∴
，
∴
①
∴
②
①－②得
∴
19、（本小題滿分12分）
（1）當
時，
在
上是增函數
∴在
上是增函數
∴當
時，
（2）
在上恒成立
∴
在上恒成立
∴
在上恒成立
在上是減函數，
∴當
時，
∴
，
∴所求實數a的取值范圍為
20、（本小題滿分12分）
由
此時
∴
又
，∴
，∴
∴實數a不存在
21、（本小題滿分12分）
（1）若方程表示圓，則
，∴
（2）設M、N的坐標分別為
、
由
，得
又
，∴
，∴
①
由
，得
∴
代入①得
，
∴
（3）設MN為直徑的圓的方程為
，
即
又
∴所求圓的方程為
22、（本小題滿分14分）
（1）當
時，
設x為其不動點，則
，即
∴
或2，即的不動點是－1，2
（2）由
得
由題意知，此方程恒有兩個相異的實根
∴
對任意的
恒成立
∴
，∴
（3）設
，則直線AB的斜率
，∴
由（2）知AB中點M的坐標為
又∵M在線段AB的垂直平分線
上，∴
∴
（當且僅當
時取等號）
∴實數b的取值范圍為
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