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題目列表(包括答案和解析)

(Ⅰ)求證:
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1

(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式,對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請(qǐng)利用此方法證明:(C2n02-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

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()對(duì)變量x, y 有觀測(cè)數(shù)據(jù)理力爭(zhēng)()(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖1;對(duì)變量u ,v 有觀測(cè)數(shù)據(jù)()(i=1,2,…,10),得散點(diǎn)圖2. 由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷 (   )

(A)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (B)變量x 與y 正相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)

(C)變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 正相關(guān)    (D)變量x 與y 負(fù)相關(guān),u 與v 負(fù)相關(guān)

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(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)利用第(Ⅰ)問的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1;  
(Ⅲ)其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式,對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來證明組合等式,譬如:(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)n=;,由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2,利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13,所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13.請(qǐng)利用此方法證明:(C2n2-(C2n12+(C2n22-(C2n32+…+(C2n2n2=(-1)nC2nn

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11、由圖可推得a,b,c的大小關(guān)系是(  )

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(1)利用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)y=sin(
1
2
x+
π
6
)
在長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間的簡(jiǎn)圖.
(2)并說明該函數(shù)圖象可由y=sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣平移和伸縮變換得到的.精英家教網(wǎng)

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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