題目列表(包括答案和解析)
先化簡，再求值:
,其中x滿足
.
,其中x滿足
.先化簡，再求值:
(其中
)
先化簡，再求值:
(其中
)
一、BCACB CBADD
二、11. a4 12. (1)
17. 如果AB=AD，BC=DC，那么∠ACB=∠ACD（或如果∠ACB=∠ACD，BC=DC，那么AB=AD）
18. 2
三、19．（1）原式
………………………………（3分）
………………………………（4分）
………………………………（5分）
當
時，原式
………………………………（8分）
20．（1）方程兩邊都乘以(x+1)(x-1)，約去分母，得 x-1=-2 …………（2分）
解這個整式方程，得 x=-1 ………………………………（4分）
檢驗: 把x=-1代入(x+1)(x-1)，得(x+1)(x-1)=0，
因此，x=-1不是原分式方程的根，所以原分式方程無解. ………（5分）
（2）原方程整理，得 x2-2x=2 …………………………（1分）
(x-1)2=3 …………………………（3分）
x-1=±
…………………………（4分）
∴ x1=1+, x2=1- …………………………（5分）
21．（1）這8天該類飲料平均日銷售量是
(2×31+2×33+29+32+25+26)=30(箱) …………………………（4分）
（2）估計上半年該店能銷售這類飲料181×30=5430（箱） …………（8分）
22．設原價為1個單位，每次提價的百分率為x. ………………………（1分）
根據題意，得
(1+x)2=
………………………………（4分）
解這個方程，得
（舍去） ………………（6分）
取
.
………………………………（7分）
答：每次提價的百分率約為22.5%. ………………………………（8分）
23. 證明：∵ OA=OB，
∴ ∠A=∠B. ……………………………（3分）
又 ∵ AC=BD,
∴ △OAC≌△OBD, ………………………………（7分）
∴ OC=OD, ………………………………（9分）
∴ ∠1=∠2. ………………………………（10分）
注：本題證法不唯一，其它證法可參照上述步驟給分.
24．（1）∵ 四邊形ABCD和DCEF都是正方形，
∴ CD=DF，∠DCG=∠DFH=∠FDC=90°. ……………………………（2分）
∵ ∠CDG+∠CDH=∠CDH+∠FDH=90°,
∴ ∠CDG=∠FDH, ………………………………（4分）
∴ △CDG≌△FDH, ………………………………（5分）
∴ CG=FH. ………………………………（6分）
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（8分）
（2）結論BG=EH仍然成立. ………………………………（9分）
同理可證△CDG≌△FDH. ………………………………（10分）
∴ CG=FH,
∵ BC=EF,
∴ BG=EH. ………………………………（12分）
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