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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

對(duì)于數(shù)列{a_n}，規(guī)定數(shù)列{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n＝a_n+1－a_n(n∈N^*)．對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定{△^ka_n}為{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△^ka_n＝△^k－1a_n+1－△^k－1a_n＝△(△^k－1a_n)

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