題目列表(包括答案和解析)
已知函數f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．
(1)求函數y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；
(2)當a≥
時，函數t(x)＝f(x)＋g(x)的圖像記為曲線C，曲線C在點(0,1)處的切線為l，是否存在a使l與曲線C有且僅有一個公共點？若存在，求出所有a的值；否則，說明理由．
(3)當x≥0時，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范圍．
已知函數f(x)在(－1,1)上有定義，當且僅當0<x<1時f(x)<0，且對任意x、y∈(－1,1)都有f(x)＋f(y)＝f，試證明：
(1)f(x)為奇函數；
(2)f(x)在(－1,1)上單調遞減．
已知函數f(x)＝
給出下列四個命題，其中正確的命題是
[ ]
A．該函數的值域為[－1，1]
B．當且僅當x＝2Kπ＋
(K∈Z)時，該函數取得最大值
C．該函數是以π為最小正周期的周期函數
D．當且僅當
f(x)＜0
已知函數
給出下列四個結論：
①當且僅當x＝2kπ(k∈Z)時，f(x)取得最小值；
②f(x)是周期函數；
③f(x)的值域是[－1，1]；
④當且僅當2kπ＋
＜x＜2kπ＋2π(k∈Z)時，f(x)＜0．
其中正確結論的序號是________．
已知函數f(x)＝mx－
，g(x)＝2lnx．
(Ⅰ)當m＝2時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(Ⅱ)當m＝1時，證明方程f(x)＝g(x)有且僅有一個實數根；
(Ⅲ)若xÎ (1，e]時，不等式f(x)－g(x)＜2恒成立，求實數m的取值范圍．
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