題目列表(包括答案和解析)
.已知定義在R上的二次函數
滿足
，且
的最小值
為0，函數
，又函數
。
（I）求
的單調區間； （II）當
≤
時，若
，求
的最小值；
（III）若二次函數圖象過（4，2）點，對于給定的函數圖象上的點A（
），
當
時，探求函數圖象上是否存在點
（
）（
），使
、連線平行于
軸，并說明理由。（參考數據：e=2.71828…）
已知定義在R上的二次函數
滿足
，且
的最小值為0，函數
，又函數
。
（I）求
的單調區間；
（II）當
≤
時，若
，求
的最小值；
（III）若二次函數圖象過（4，2）點，對于給定的函數圖象上的點A（
），當
時，探求函數圖象上是否存在點B（
）（
），使A、B連線平行于x軸，并說明理由。
（參考數據：e=2.71828…）
已知實數
滿足
，且
的最大值為9，則實數
（
）
A．
B．
C．1 D．2
已知
，
，
滿足
，且
的最大值是最小值的
倍，則
的值是（ ）
A、
B、
C、
D、
已知向量
，
，且
的最小正周期為
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，解方程
；
（Ⅲ）在
中，
，
,且
為銳角，求實數
的取值范圍.
12. 4 13. 
14. 
15. 
17. 
，
＝
．…………………………5分
，得
．
的單調增區間為 
．……………… 7分
，得
．
．
……………………………………………… 10分
，∴
． ……………………………………………… 14分
的公比為
，由
，
得
.
…………………………………………………………… 4分
.
………………………………… 6分
， 
， ①
. ②
…………………12分
得
，
…………………14分
中點
，連接
.
和
的中位線
，又
面
，又
面
∴
面
是等腰直角三角形，
連接
在面AC1上的射影就是
，∴
，
在
的中點時，
所成的角
.
………………………………14分
.
為點M的軌跡方程. ………………………………………… 4分
與
聯立得：
，設
由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|
…………7分
，求得
. ………………………… 9分
． ……………………………… 13分
時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
，由題意得
，
………………………………………………… 4分
，
，
得：
，
……………………………………………… 7分
時，
，在
上
，即
在
.
…………………………………………………………… 10分
時，
，在
上
上
，在
上
在
或者
，此時只要
或者
即可，得
或
，
.
都
，使得
成立. ………………15分