題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿(mǎn)分
分）
已知
是偶函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)常數(shù)
的值，并給出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（Ⅱ）
為實(shí)常數(shù)，解關(guān)于
的不等式：
(本小題滿(mǎn)分分）已知函數(shù)
.
(I)若不等式
的解集為
，求實(shí)數(shù)a的值；
(II)在⑴的條件下,求
的最小值.
（本小題滿(mǎn)分
分）
已知橢圓
的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)
，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為
、
，一個(gè)頂點(diǎn)為
.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）對(duì)于
軸上的點(diǎn)
，橢圓上存在點(diǎn)
，使得
，求
的取值范圍.
（本小題12分）解關(guān)于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1＜0
（本小題滿(mǎn)分
分）
在股票市場(chǎng)上，投資者常參考
股價(jià)（每一股的價(jià)格）的某條平滑均線(xiàn)（記作
）的變化情況來(lái)決定買(mǎi)入或賣(mài)出股票.股民老張?jiān)谘芯抗善钡淖邉?shì)圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一只股票的均線(xiàn)近期走得很有特點(diǎn)：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標(biāo)系
，則股價(jià)
（元）和時(shí)間
的關(guān)系在
段可近似地用解析式
（
）來(lái)描述，從
點(diǎn)走到今天的
點(diǎn)，是震蕩筑底階段，而今天出現(xiàn)了明顯的筑底結(jié)束的標(biāo)志，且點(diǎn)和點(diǎn)正好關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng).老張預(yù)計(jì)這只股票未來(lái)的走勢(shì)如圖中虛線(xiàn)所示，這里
段與段關(guān)于直線(xiàn)
對(duì)稱(chēng)，
段是股價(jià)延續(xù)段的趨勢(shì)（規(guī)律）走到這波上升行情的最高點(diǎn)
.
現(xiàn)在老張決定取點(diǎn)
，點(diǎn)
，點(diǎn)
來(lái)確定解析式中的常數(shù)
，并且已經(jīng)求得
.
（Ⅰ）請(qǐng)你幫老張算出
，并回答股價(jià)什么時(shí)候見(jiàn)頂（即求點(diǎn)的橫坐標(biāo)）.
（Ⅱ）老張如能在今天以點(diǎn)處的價(jià)格買(mǎi)入該股票
股，到見(jiàn)頂處點(diǎn)的價(jià)格全部賣(mài)出，不計(jì)其它費(fèi)用，這次操作他能賺多少元？
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、（1）， ----- （′）
（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，
由已知得，---------------------------------------------（）
故當(dāng)即時(shí)，----（）
16、中：有兩個(gè)不等的負(fù)根，，得，----（）
中：無(wú)實(shí)根，得---（）
命題與命題有且只有一個(gè)為真，
若真假，則，----------（）
若假真，則，---------（）
綜上得-----------（）
17、（1），由題意知，即， ∴，
得，
令得 ，或 (舍去)
當(dāng)時(shí),； 當(dāng)時(shí), ；
當(dāng)時(shí),有極小值，又
∴ 在上的最小值是，最大值是。----------（）
（2）若在上是增函數(shù)，則對(duì)恒成立，
∴ ， （當(dāng)時(shí)，取最小值）。
∴ ---------------------------------（）
18、（1）由題意可設(shè)，則，，
，點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，
，當(dāng)時(shí)，，時(shí)，，
。-------------------------------------------------------------（）
（2），
由對(duì)所有都成立得，，故最小的正整數(shù)。--（）
19、（1）令得，令，得，
，為奇函數(shù)，
又，，在上是單調(diào)函數(shù)，故由 知在上是單調(diào)遞增函數(shù)。------------------------------------------------------------------------------------（）
（2）不等式即，由（1）知：，，即，
得-------------------------------------------------
（3）若對(duì)恒成立，
即對(duì)恒成立，
即對(duì)恒成立，
由在上是單調(diào)遞增函數(shù)得
即對(duì)恒成立，
，得----------------------（）
20、（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且，
，數(shù)列隔項(xiàng)成等比，
-------------------------------------------------------------（）
（2），當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng) 時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
。
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