題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
⑴若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵若
，且對(duì)于任意
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶設(shè)函數(shù)
，求證：
。
已知函數(shù)
⑴若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵若
，且對(duì)于任意
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
⑶設(shè)函數(shù)
，求證：
。
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
且對(duì)任意
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
.
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對(duì)于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
已知函數(shù)
（Ⅰ）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若
，且對(duì)于任意
，
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)
，求證：
．
一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分．
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答題：本大題共6個(gè)小題，每小題14分，共84分．
15．
(4分) 
由題意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
從而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)設(shè)BB1的中點(diǎn)為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB
因?yàn)锽B
18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
，則直線的斜率
，
19．（1）由韋達(dá)定理得
是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列。
（2）由（1）知
，則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x則
得
故（1）得證。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上單調(diào)遞增；
（3）
由
得
；
由
得
；因?yàn)?sub>
，
所以
無(wú)解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
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