題目列表(包括答案和解析)
設函數
的定義域為R，如果存在函數
為常數），使得
對于一切實數
都成立，那么稱
為函數的一個承托函數. 已知對于任意
，
是函數
的一個承托函數，記實數a的取值范圍為集合M，則有（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
設函數
的定義域為R，當
，且對任意的實數x，y∈R，有
.
（I）求f（0），判斷并證明函數的單調性；
（II）數列
N*）.
（1）求數列
的通項公式；
（2）當
對于n不少于2的正整數恒成立，求x的取值范圍.
的定義域為R，如果存在函數
為常數），使得
對于一切實數
都成立，那么稱
為函數的一個承托函數. 已知對于任意
，
是函數
的一個承托函數，記實數a的取值范圍為集合M，則有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分．
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
C
B
A
D
B
A
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
11. 630 12. 2k 13. 
14. ①②③
三、解答題：本大題共6個小題，每小題14分，共84分．
15．
(4分) 
由題意得
16． 
有分布列：
0
1
2
3
P
從而期望
17．（1）
又
(2) 
(3)DE//AB,
(4)設BB1的中點為F，連接EF、DF，則EF是DF在平面BB
因為BB
18.(1) 由題意得
(2) 
所以直線
的斜率為
令
，則直線的斜率
，
19．（1）由韋達定理得
是首項為4，公差為2的等差數列。
（2）由（1）知
，則
原式左邊=
=
=右式。故原式成立。
20．令x=y=0，有
，令y=-x則
得
故（1）得證。
（2）在R上任取x1,x2且
，且
，
所以
在R上單調遞增；
（3）
由
得
；
由
得
；因為
，
所以
無解，即圓心到直線的距離大于或等于半徑2，只需
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