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一個(gè)儲(chǔ)液桶的底面直徑為L．當(dāng)桶內(nèi)沒有液體時(shí)．從桶外某點(diǎn)A恰能看到桶底邊緣處的B點(diǎn)，A的高度為H，A距桶邊緣的水平距離為

L

2

．當(dāng)桶內(nèi)裝滿某種液體時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好可以看到桶底上的點(diǎn)C，CB兩點(diǎn)間相距為

L

2

．
（1）求該種液體的折射率．（可以用根式表示）
（2）當(dāng)桶內(nèi)液體的深度為

H

2

時(shí)，仍沿AB方向看去，恰好可以看到桶底上的D點(diǎn)，求DB間的距離．
（3）若液體的液面逐漸下降，人沿AB方向觀察桶底．始終恰好可以看到處于桶底的點(diǎn)光源S，設(shè)液面下降的速度為v₁．則點(diǎn)光源S沿桶底移動(dòng)的速度大小如何？

光滑 M 形導(dǎo)軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，已知導(dǎo)軌寬L=0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T．有阻值為0.5W的導(dǎo)體棒AB緊挨導(dǎo)軌，沿著導(dǎo)軌由靜止開始下落，如圖所示，設(shè)串聯(lián)在導(dǎo)軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計(jì)．問：
（1）導(dǎo)體棒AB在下落過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向．
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒AB的速度為5m/s（設(shè)并未達(dá)到最大速度）時(shí)，其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流的大小各是多少？

（2013?許昌三模）如圖所示，兩條足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直固定放置，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，其間距為L=2m．在兩導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場，其方向垂直導(dǎo)軌所在的豎直面水平向外．金屬棒ab的質(zhì)量為m₁=2kg，金屬棒cd的質(zhì)量為m₂=1kg，ab和cd都與導(dǎo)軌垂直放置，且其長度剛好都和導(dǎo)軌寬度相同，ab和cd的電阻之和為R=1Ω．開始時(shí)使ab和cd都靜止．當(dāng)ab棒在豎直面向上的外力作用下，以加速度大小為a₁=1m/s²沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向上開始做勻加速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，cd棒也由靜止釋放．a(chǎn)b棒和cd棒在運(yùn)動(dòng)過程中始終和導(dǎo)軌垂直，且和導(dǎo)軌接觸良好．重力加速度為g=10m/s²．試求：
（1）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂=2m/s²時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率；
（2）當(dāng)cd棒沿兩導(dǎo)軌所在的豎直面向下運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，作用在ab棒上的外力大小和回路中的總電功率．