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在矩形ABCD中，AB=1，AD=4，E、F分別是AD、BC的中點，以EF為折痕把四邊形EFCD折起，當∠CEB=90°時，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于．

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱長AA₁=2．
（1）E為棱CC₁的中點，求證：B₁D₁⊥AE；   
（2）求二面角C-AE-B的平面角的正切值．

正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E為棱CC₁的中點．則：
（1）二面角E-AB-C的平面角的正切值是；
（2）二面角C-AE-B的平面角的正切值是；
（3）點D₁到平面EAB的距離是．