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∴C1H⊥EF.即∠AHC1是二面角C1―EF―A的平面角【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（必做題）先閱讀：如圖，設梯形ABCD的上、下底邊的長分別是a，b（a＜b），高為h，求梯形的面積．
方法一：延長DA、CB交于點O，過點O作CD的垂線分別交AB、CD于E、F，則EF=h．
設OE=x，∵△OAB∽△ODC，∴

x+h

，即x=

b-a

．
∴S_梯形ABCD=S_△ODC-S_△OAB=

b（x+h）-

ax=

（b-a）x+

bh=

（a+b）h．
方法二：作AB的平行線MN分別交AD、BC于MN，過點A作BC的平行線AQ分別于MN、DC于PQ，則△AMP∽△ADQ．
設梯形AMNB的高為x，MN=y，

y-a

b-a

⇒y=a+

b-a

x，∴S梯形ABCD=

∫

（a+

b-a

x）dx=（ax+

b-a

x²）

=ah+

b-a

•h²=

（a+b）h．
再解下面的問題：
已知四棱臺ABCD-A′B′C′D′的上、下底面的面積分別是S₁，S₂（S₁＜S₂），棱臺的高為h，類比以上兩種方法，分別求出棱臺的體積（棱錐的體積=

×底面積×高）．

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（2012•鹽城二模）因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50cm（即EF=50cm）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡．根據經驗，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x（cm）在區間[140，180]內．設支架FG高為h（0＜h＜90）cm，AG=100cm，顧客可視的鏡像范圍為CD（如圖所示），記CD的長度為y（y=GD-GC）．
（1）當h=40cm時，試求y關于x的函數關系式和y的最大值；
（2）當顧客的鞋A在鏡中的像A₁滿足不等關系GC＜GA₁≤GD（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．

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在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票．股民老王在研究股票的走勢圖時，發現一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現了明顯的筑底結束的標志，且D點和C點正好關于直線l：x=34對稱．老王預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關于直線l對稱，EF段是股價延續DE段的趨勢（規律）走到這波上升行情的最高點F．
現在老王決定取點A（0，22），點B（12，19），點D（44，16）來確定解析式中的常數a，b，ω，φ，并且已經求得ω=

．
（1）請你幫老王算出a，b，φ，并回答股價什么時候見頂（即求F點的橫坐標）；
（2）老王如能在今天以D點處的價格買入該股票5000股，到見頂處F點的價格全部賣出，不計其它費用，這次操作他能賺多少元？

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平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點B落在點C位置，點E落在點F位置，且F點在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點（即垂線段的垂足點），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；
（2）證明：BC∥EF．

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（本小題滿分12分）

在股票市場上，投資者常參考股價（每一股的價格）的某條平滑均線（記作MA）的變化情況來決定買入或賣出股票。股民老王在研究股票的走勢圖時，發現一只股票的MA均線近期走得很有特點：如果按如圖所示的方式建立平面直角坐標系xoy，則股價y（元）和時間x的關系在ABC段可近似地用解析式來描述，從C點走到今天的D點，是震蕩筑底階段，而今天出現了明顯的筑底結束的標志，且D點和C點正好關于直線對稱。老王預計這只股票未來的走勢如圖中虛線所示，這里DE段與ABC段關于直線對稱，EF段是股價延續DE段的趨勢（規律）走到這波上升行情的最高點F。