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已知數列中， .

（Ⅰ）設，求數列的通項公式；

（Ⅱ）設求證：是遞增數列的充分必要條件是 .

已知數列中， .
（Ⅰ）設，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設求證：是遞增數列的充分必要條件是 .

設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b₃；   （2）若，求數列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

設數列的通項公式為。數列定義如下：對于正整數m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b₃；

   （2）若，求數列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。