題目列表(包括答案和解析)
在
中,已知
,面積
,
(1)求
的三邊的長;
(2)設
是
(含邊界)內(nèi)的一點,
到三邊
的距離分別是![]()
①寫出
所滿足的等量關系;
②利用線性規(guī)劃相關知識求出
的取值范圍.
【解析】第一問中利用設
中角
所對邊分別為![]()
由
得![]()
![]()
又由
得
即
![]()
又由
得
即
![]()
又
又
得![]()
即
的三邊長![]()
![]()
第二問中,①
得
![]()
故![]()
②![]()
令
依題意有![]()
作圖,然后結合區(qū)域得到最值。
![]()
已知數(shù)列
是公差不為零的等差數(shù)列,
,且
、
、
成等比數(shù)列。
⑴求數(shù)列
的通項公式;
⑵設
,求數(shù)列
的前
項和
。
【解析】第一問中利用等差數(shù)列
的首項為
,公差為d,則依題意有:
![]()
第二問中,利用第一問的結論得到數(shù)列的通項公式,
,利用裂項求和的思想解決即可。
C
[解析] 依題意得
+
=(
+
)[x+(1-x)]=13+
+
≥13+2
=25,當且僅當
=
,即x=
時取等號,選C.
解析:依題意得f(x)的圖象關于直線x=1對稱,f(x+1)=-f(x-1),f(x+2)=-f(x),f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù).由f(x)在[3,5]上是增函數(shù)與f(x)的圖象關于直線x=1對稱得,f(x)在[-3,-1]上是減函數(shù).又函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù),因此f(x)在[1,3]上是減函數(shù),f(x)在[1,3]上的最大值是f(1),最小值是f(3).
答案:A
在
中,
是三角形的三內(nèi)角,
是三內(nèi)角對應的三邊,已知
成等差數(shù)列,
成等比數(shù)列
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的值.
【解析】第一問中利用依題意
且
,故![]()
第二問中,由題意
又由余弦定理知
![]()
,得到
,所以
,從而得到結論。
(1)依題意
且
,故
……………………6分
(2)由題意
又由余弦定理知
…………………………9分
即
故![]()
代入
得![]()
![]()
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