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(本小題滿分14分）

 已知函數，a＞0，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）設a=3，求在區(qū)間{1，}上值域。期中e=2.71828…是自然對數的底數。

(本小題滿分14分）如圖，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直徑，，

C是⊙O上一點，且，與⊙O所在的平面成角，

是中點．F為PB中點．

(Ⅰ) 求證： ；(Ⅱ) 求證：；

（Ⅲ）求三棱錐B-PAC的體積．

本小題滿分14分）設函數滿足

（I）求數列的通項公式；  （II）設，求數列的前n項和S_n；

本小題滿分14分）

向量=,x∈.函數f(x)= -|+|

（1）若函數f(x)的最小值為-，求實數的值，并求出f(x)取最小值-時相應的值.

（2）點O為坐標原點，當f(x)取最小值-時，向量=、向量=、,若點是的重心，線段經過點，并繞點轉動，分別交邊、于點、；設，，  其中，，證明：；

(本小題滿分14分）

己知函數的反函數是，設數列的前n項和為S_n，對任意的正整數n,都有成立，且b_n=f^-1(a_n)

(I)求數列{a_n}與數列{b_n}的通項公式

(II)設數列的前n項是否存在使得成立？若存在，找出一個正整數k:若不存在，請說明理由_：

(III)記，設數列的前n項和為，求證：對任意正整數n都有.