題目列表(包括答案和解析)
已知等差數(shù)列
滿足
，設
是數(shù)列
的前
項和，記
(1)求
；
(2)比較
與
(其中
)的大小；
(3)如果函數(shù)
對一切大于1的正整數(shù)
其函數(shù)值都小于零，那么
、
應滿足什么條件。
，如下定義該數(shù)組的極差：三個數(shù)的最大值與最小值的差.如果的極差
，可實施如下操作
：若
中最大的數(shù)唯一，則把最大數(shù)減2，其余兩個數(shù)各增加1；若中最大的數(shù)有兩個，則把最大數(shù)各減1，第三個數(shù)加2，此為一次操作，操作結果記為
，其級差為
.若
，則繼續(xù)對實施操作
，…，實施
次操作后的結果記為
，其極差記為
.例如：
，
.
，求
和
的值；
的極差為
且
，若
時，恒有
，求
的所有可能取值；是以4為公比的正整數(shù)等比數(shù)列中的任意三項，求證：存在滿足
.（08年大連市雙基測試文）（14分）已知等差數(shù)列{an}滿足
，設Sn是數(shù)列
的前n項和，
記
（1）求
；
（2） 比較
與
其中
的大小；
（3）如果函數(shù)
對一切大于1的正整數(shù)n其函數(shù)值都小于零，那么a、b應滿足什么條件.
已知正項數(shù)列
滿足：對任意正整數(shù)
，都有
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 設
如果對任意正整數(shù)，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
(本題滿分14分)
已知正項數(shù)列
滿足：對任意正整數(shù)
，都有
成等差數(shù)列，
成等比數(shù)列，且
（Ⅰ）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 設
如果對任意正整數(shù)，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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