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若時.則矛盾【查看更多】

求證：在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角.

證明：假設___________，則∠B是直角或鈍角.

（1）當∠B是直角時，因為∠C是直角，所以∠B+∠C=180°，與三角形的內角和定理矛盾.

（2）當∠B為鈍角時，∠B+∠C＞180°，同理矛盾.故___________，原命題成立.

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數y=f(x)-1的零點

（2）因為f(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數是奇函數

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產量之間有的關系如下數據：

(1)求x與y之間的相關系數，并檢驗是否線性相關；

（2）若線性相關，則求蔬菜產量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施150kg時，每單位面積蔬菜的平均產量.

用反證法證明：若x²－(a+b)x+ab≠0,則x≠a且x≠b.

證明：假設或 .

當時，與矛盾；

又當時，與矛盾，所以假設不成立，從而成立.

反證法的證明過程可以概括為“否定——推理——否定”，即從否定結論開始，經過正確的推理，導致邏輯矛盾，從而達到新的否定(即肯定原命題)的過程．用反證法證明命題“若m＞n，則＞”時，應假設的內容為________．

完成下列反證法證題的全過程：已知0＜a≤3，函數f(x)＝x³－ax在區間[1，＋∞)上是增函數，設當x₀≥1，f(x₀)≥1時，有f(f(x₀))＝x₀，求證：f(x₀)＝x₀．

證明：假設f(x₀)≠x₀，則必有　　①　　或　　②　　．

若　　③　　，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則f(f(x₀))＞f(x₀)．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＜x₀，這與　　④　　矛盾．

若x₀＞f(x₀)≥1，由f(x)在區間[1，＋∞)上是增函數，則　　⑤　　．

又f(f(x₀))＝x₀，所以f(x₀)＞x₀，這與　　⑥　　矛盾．

綜上所述，當x₀≥1，f(x₀)≥1且f(f(x₀))＝x₀時，有f(x₀)＝x₀．

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