如圖,在⊙O中,直徑AB⊥弦CD于點(diǎn)M,AB=26,OM=5,則CD的長(zhǎng)為_(kāi)___ ___．

如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，CD邊上的點(diǎn)，連接BE，AF，它們相交于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BE交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)與點(diǎn)H，則圖中相似三角形共有（    ）

A. 2對(duì)                                      B. 3對(duì)

C. 4對(duì)                                      D. 5對(duì)

在探究矩形的性質(zhì)時(shí)，小明得到了一個(gè)有趣的結(jié)論：矩形兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，又CD=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮對(duì)菱形進(jìn)行了探究，也得到了同樣的結(jié)論，于是小亮猜想：任意平行四邊形兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和等于四條邊的平方和．請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：
（1）如圖2，已知：四邊形ABCD是菱形，求證：AC²+BD²=2（AB²+BC²）；
（2）你認(rèn)為小亮的猜想是否成立，如果成立，請(qǐng)利用圖3給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉反例說(shuō)明；
（3）如圖4，在△ABC中，BC、AC、AB的長(zhǎng)分別為a、b、c，AD是BC邊上的中線(xiàn)．試求AD的長(zhǎng)．（結(jié)果用a，b，c表示）

如圖所示，在⊙O中，，弦CD與弦AB交于點(diǎn)F，連接BC，若∠ACD=60°，⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm．
（1）求∠B的度數(shù)及圓心O到弦AC的距離；
（2）求圖中陰影部分面積．