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(本小題滿(mǎn)分14分) 已知函數(shù)及正整數(shù)數(shù)列. 若,且當(dāng)時(shí),有; 又,,且對(duì)任意恒成立. 數(shù)列滿(mǎn)足:.

(1) 求數(shù)列及的通項(xiàng)公式;

(2) 求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3) 證明存在，使得對(duì)任意均成立．

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，等差數(shù)列滿(mǎn)足，。
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

(本小題滿(mǎn)分14分)已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項(xiàng)和，且滿(mǎn)足，．?dāng)?shù)列滿(mǎn)足，為數(shù)列的前項(xiàng)和．

（1）求、和；

（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿(mǎn)足，等差數(shù)列滿(mǎn)足，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列滿(mǎn)足，求的通項(xiàng)公式；

（3）當(dāng)為奇數(shù)且時(shí)，求證：．