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在直角三角形ABC中.分別表示它的斜邊.內切圓半徑和面積.則的最小值是 ▲ . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知△ABC中,∠C=
π
2
.設∠CBA=θ,BC=a,它的內接正方形DEFG的一邊EF在斜邊AB上,D、G分別在AC、BC上.假設△ABC的面積為S,正方形DEFG的面積為T.
(1)用a,θ表示△ABC的面積S和正方形DEFG的面積T;
(2)設f(θ)=
T
S
,試求f(θ)的最大值P,并判斷此時△ABC的形狀;
(3)通過對此題的解答,我們是否可以作如下推斷:若需要從一塊直角三角形的材料上裁剪一整塊正方形(不得拼接),則這塊材料的最大利用率要視該直角三角形的具體形狀而定,但最大利用率不會超過第(2)小題中的結論P.請分析此推斷是否正確,并說明理由.

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