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已知，點.

（Ⅰ）若,求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若函數的導函數滿足：當時，有恒成立，求函數的解析表達式；

（Ⅲ）若，函數在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

已知，點.

（Ⅰ）若,求函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若函數的導函數滿足：當時，有恒成立，求函數 的解析表達式；

（Ⅲ）若，函數在和處取得極值，且，證明： 與不可能垂直。

已知函數，是的一個極值點．

   （Ⅰ）求的單調遞增區間；

   （Ⅱ） 若直線和此函數的圖象相切，求的值；

   （Ⅲ）若當時，恒成立，求的取值范圍．

已知，點A(s,f(s)), B(t,f(t))

  (I) 若,求函數的單調遞增區間；

(II)若函數的導函數滿足：當|x|≤1時，有||≤恒成立，求函數的解析表達式；

(III)若0<a<b, 函數在和處取得極值，且,證明：與不可能垂直.