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(Ⅱ)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點和.且 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本題13分)已知函數

(1)已知一直線經過原點且與曲線相切,求的直線方程;

(2)若關于的方程有兩個不等的實根,求實數的取值范圍。

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第二節:書面表達(滿分25分)假如你是一名高三學生

假如你是一名高三學生最近你班同學就填報志愿時是首先考慮專業還是學校有兩種不同的看法。

觀點

理由

首先選擇專業

1. 可以學習自己感興趣的東西;

2. 便于將來從事自己喜愛的工作。

首先選擇學校

1. 學習環境對人的成長很重要;

2. 名牌大學的畢業生在求職時常會受到青睞。

你的看法

 

 

請你根據此表的內容,寫一篇短文。

注意:1.開頭已給出,不計入總詞數;

2.詞數100左右。   

Every student in Senior Three will be faced with the question when he passes the College-Entrance Examinations.                                                                        

______________________________________________________________________________  ______________________________________________________________________________                                                                                     

Yours truly,

Liu Wei

 

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高三學年即將面臨高考,學生學習壓力很大,你校準備組織高三學生進行校外活動。你在班級作了一次調查,了解學生對這一活動的看法,發現高三學生對參加學校活動有著不同的看法,請以Taking Part in School Activities為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點和態度,最后談談你的個人看法。

支持者(40%)

反對者(60%)

你的看法

1.從實踐中學得知識

2.減輕學習壓力

3.增加同學友情

1.學生的首要任務是學習

2.學校活動與學習無關

3.浪費學習時間

……

    標題和開頭已給,不計入總詞數。少于或多于150詞20個以上扣2分

 

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書面表達(滿分25分)

    面對繁重的高中學習任務,高中生對參加學校活動有著不同的看法,請以Taking Part in School Activities 為題,用英文寫一篇150詞左右的短文,著重介紹兩種不同的觀點和態度,最后談你個人看法。不得署名。

    △很多學生持擁護態度,熱心學校各樣運動,認為既可以學到實踐知識,又可以得到放松;

    △不少學生幾乎沒有興趣,認為時間就應該花費在學習,學校活動與學習無關。甚至嘲諷積極參加學校活動的學生。

    標題和開頭已給,不計入總詞數。少于或多于150詞20個以上扣2分。

Taking Part in School Activities

    As for school activities, students mainly hold two views.

    ___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

___________________________________________________________________________

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隨著人們生活水平的提高,越來越多的家庭有了私家車,你班同學就私家車的問題進行了討論,提出了兩種不同的觀點和看法,請你根據討論的結果向報社編輯寫封信,客觀的介紹這兩種看法。支持者認為:1 方便,快捷,舒適的交通工具。2 反映出人們生活富裕,國家富強 3 帶動促進其他行業的發展。反對者認為:1 廢氣污染嚴重 2 過多的影響交通,導致更多事故 3停車問題日益突出。

要求字數:120-150左右。(私家車:private cars 交通:transportation 方便的:convenient)

Dear editor,

I am writing to you about the discussion we recently had about weather it is good or not for

families to have private cars.                                                                      

                                                                    

                                                                    

Yours truly,

LiHua

 

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1.解析:,故選A。

2.解析:∵

故選B。

3.解析:由,得,此時,所以,,故選C。

4.解析:顯然,若共線,則共線;若共線,則,即,得,∴共線,∴共線是共線的充要條件,故選C。

5.解析:設公差為,由題意得,,解得,故選C。

6.解析:∵雙曲線的右焦點到一條漸近線的距離等于焦距的,∴,又∵,∴,∴,∴雙曲線的離心率是。故選B.

7.解析:∵為正實數,∴,∴;由均值不等式得恒成立,,故②不恒成立,又因為函數是增函數,∴,故恒成立的不等式是①③④。故選C.

8.解析:∵,∴在區間上恒成立,即在區間上恒成立,∴,故選D。

9.解析:∵

,此函數的最小值為,故選C。

10.解析:如圖,∵正三角形的邊長為,∴,∴,又∵,∴,故選D。

11.解析:∵在區間上是增函數且,∴其反函數在區間上是增函數,∴,故選A

12.解析:如圖,①當時,圓面被分成2塊,涂色方法有20種;②當時,圓面被分成3塊,涂色方法有60種;

③當時,圓面被分成4塊,涂色方法有120種,所以m的取值范圍是,故選A。

13.解析:做出表示的平面區域如圖,當直線經過點時,取得最大值5。

學科網(Zxxk.Com)14.解析:∵,∴時,,又時,滿足上式,因此,

學科網(Zxxk.Com)15.解析:設正四面體的棱長為,連,取的中點,連,∵的中點,∴,∴或其補角為所成角,∵,∴,∴,又∵,∴,∴所成角的余弦值為

學科網(Zxxk.Com)16.解析:∵,∴,∵點的準線與軸的交點,由向量的加法法則及拋物線的對稱性可知,點為拋物線上關于軸對稱的兩點且做出圖形如右圖,其中為點到準線的距離,四邊形為菱形,∴,∴,∴,∴,∴,∴向量的夾角為

17.(10分)解析:(Ⅰ)由正弦定理得,,…2分

,………4分

(Ⅱ)∵,∴,∴,………………………6分

又∵,∴,∴,………………………8分

。………………………10分

18.解析:(Ⅰ)∵,∴;……………………理3文4分

(Ⅱ)∵三科會考不合格的概率均為,∴學生甲不能拿到高中畢業證的概率;……………………理6文8分

(Ⅲ)∵每科得A,B的概率分別為,∴學生甲被評為三好學生的概率為。……………………12分

(理)∵。……………………9分

的分布列如下表:

0

1

2

3

的數學期望。……………………12分

19.(12分)解析:(Ⅰ)時,

    

得,   ………3分

 

 

+

0

0

+

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

      ………………………6分

(Ⅱ)在定義域上是增函數,

恒成立,即 

   ………………………9分

(當且僅當時,

               

 ………………………4分

學科網(Zxxk.Com)              

20.解析:(Ⅰ)∵,∴,∵底面,∴,∴平面,∴,又∵平面,∴,∴平面,∴。………………………4分

(Ⅱ)∵平面,∴,∴為二面角的平面角,………………………6分

,∴,又∵平面,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)過點,交于點,∵平面,∴在平面內的射影,∴與平面所成的角,………………………10分

學科網(Zxxk.Com),∴,又∵,∴與平面所成的角相等,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

解法2:如圖建立空間直角坐標系,(Ⅰ)∵,,∴點的坐標分別是,∴,設,∵平面,∴,∴,取,∴,∴。………………………4分

(Ⅱ)設二面角的大小為,∵平面的法向量是,平面的法向量是,∴,∴,∴二面角的正切值的大小為。………………………8分

(Ⅲ)設與平面所成角的大小為,∵平面的法向量是,∴,∴,∴與平面所成角的正切值為。………………………12分

21.(Ⅰ) 解析:如圖,設右準線軸的交點為,過點


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