題目列表(包括答案和解析)
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通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)
表示學(xué)生注意力隨時(shí)間
（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：
（1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？
通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：
（1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？
通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)
表示學(xué)生注意力隨時(shí)間
（分鐘）的變化規(guī)律（越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：
（1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化，講課開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增；中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，設(shè)f(t)表示學(xué)生注意力隨時(shí)間t（分鐘）的變化規(guī)律（f(t)越大，表明學(xué)生注意力越集中），經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析得知：
（1）講課開(kāi)始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？
（2）講課開(kāi)始后5分鐘與講課開(kāi)始后25分鐘比較，何時(shí)學(xué)生的注意力更集中？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到180，那么經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達(dá)到所需的狀態(tài)下講授完這道題目？
一，選擇題:
D C B CC， CA BC B
二、填空題：
(11),
-3市一中高三第一次月1（文）.files/image153.gif)
,
(12), 27
(13), 市一中高三第一次月1（文）.files/image155.gif)
(14), 市一中高三第一次月1（文）.files/image157.gif)
. (15), －26，14，65
三、解答題：
16, 由已知得市一中高三第一次月1（文）.files/image159.gif)
;所以解集:市一中高三第一次月1（文）.files/image161.gif)
;
17, （１）由題意市一中高三第一次月1（文）.files/image163.gif)
，市一中高三第一次月1（文）.files/image165.gif)
＝１又a＞０，所以a＝１．
（２）市一中高三第一次月1（文）.files/image167.gif)
市一中高三第一次月1（文）.files/image169.gif)
g（x）＝市一中高三第一次月1（文）.files/image171.gif)
，當(dāng)市一中高三第一次月1（文）.files/image173.gif)
時(shí)，市一中高三第一次月1（文）.files/image176.gif)
＝市一中高三第一次月1（文）.files/image178.gif)
，無(wú)遞增區(qū)間；當(dāng)x＜１時(shí)，＝市一中高三第一次月1（文）.files/image180.gif)
，它的遞增區(qū)間是市一中高三第一次月1（文）.files/image182.gif)
．
綜上知：的單調(diào)遞增區(qū)間是．
18, （1）當(dāng)0<t≤10時(shí)，
市一中高三第一次月1（文）.files/image185.gif)
是增函數(shù)，且f(10)=240
當(dāng)20<t≤40時(shí)，市一中高三第一次月1（文）.files/image187.gif)
是減函數(shù)，且f(20)=240 所以，講課開(kāi)始10分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)10分鐘。（3）當(dāng)0<t≤10時(shí)，令市一中高三第一次月1（文）.files/image189.gif)
，則t=4 當(dāng)20<t≤40時(shí)，令市一中高三第一次月1（文）.files/image191.gif)
，則t≈28.57
則學(xué)生注意力在180以上所持續(xù)的時(shí)間28.57－4=24.57>24
從而教師可以第4分鐘至第28.57分鐘這個(gè)時(shí)間段內(nèi)將題講完。
19, （I）市一中高三第一次月1（文）.files/image193.gif)
……1分
根據(jù)題意，市一中高三第一次月1（文）.files/image195.gif)
…………4分
解得市一中高三第一次月1（文）.files/image197.gif)
. …………7分
（II）因?yàn)?sub>市一中高三第一次月1（文）.files/image199.gif)
……7分
（i）市一中高三第一次月1（文）.files/image201.gif)
時(shí)，函數(shù)市一中高三第一次月1（文）.files/image048.gif)
無(wú)最大值，
市一中高三第一次月1（文）.files/image041.gif)
不合題意，舍去. …………11分
（ii）市一中高三第一次月1（文）.files/image204.gif)
時(shí)，根據(jù)題意得
市一中高三第一次月1（文）.files/image206.gif)
解之得市一中高三第一次月1（文）.files/image208.gif)
…………13分
市一中高三第一次月1（文）.files/image210.gif)
為正整數(shù)，=3或4. …………14分
20. （1）當(dāng)x∈［－1,0）時(shí), f(x)= f(－x)=loga［2－（－x）］=loga（2+x）.
當(dāng)x∈［2k－1,2k），（k∈Z）時(shí),x－2k∈［－1,0］, f(x)=f（x－2k）=loga［2+（x－2k）］.
當(dāng)x∈［2k,2k+1］（k∈Z）時(shí),x－2k∈［0,1］, f(x)=f（x－2k）=loga［2－（x－2k）］.
故當(dāng)x∈［2k－1,2k+1］（k∈Z）時(shí), f(x)的表達(dá)式為
市一中高三第一次月1（文）.files/image214.gif)
=市一中高三第一次月1（文）.files/image142.gif)
,∴a=4.市一中高三第一次月1（文）.files/image217.gif)
得市一中高三第一次月1（文）.files/image219.gif)
市一中高三第一次月1（文）.files/image221.gif)
得市一中高三第一次月1（文）.files/image223.gif)
市一中高三第一次月1（文）.files/image226.gif)
－2＜x＜2k+2－市一中高三第一次月1（文）.files/image146.gif)
f(x)市一中高三第一次月1（文）.files/image130.gif)
恒成立，∴a=c=2 f(x)=2（x+1）2市一中高三第一次月1（文）.files/image149.gif)
=市一中高三第一次月1（文）.files/image228.gif)
，D={x?x市一中高三第一次月1（文）.files/image230.gif)
-1 }市一中高三第一次月1（文）.files/image151.gif)
，x2=市一中高三第一次月1（文）.files/image232.gif)
，x3=-市一中高三第一次月1（文）.files/image234.gif)
，x4=-1，∴M={