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已知過點的動直線與拋物線相交于兩點．當直線的斜率是時，．

（１）求拋物線的方程；

（２）設線段的中垂線在軸上的截距為，求的取值范圍．

【解析】（1）B,C，當直線的斜率是時，

的方程為，即                                （1’）

聯立  得，         （3’）

由已知  ,                    （4’）

由韋達定理可得G方程為            （5’）

（2）設：，BC中點坐標為               （6’）

得 由得       （8’）

BC中垂線為             （10’）

                  （11’）