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如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=6，BD=6

3

，E是PB上任意一點
（1）求證：AC⊥DE；
（2）當△AEC面積的最小值是9時，求PD的長
（3）在（2）的條件下，在線段BC上是否存在點G，使EG與面PAB所成角的正切值為2？若存在，求出BG的值，若不存在，說明理由．

如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PD⊥面ABCD．AD=1，AB=

3

，BC=4．
（1）求證：BD⊥PC；
（2）求直線AB與平面PDC所成角；
（3）設點E在棱PC、上，

PE

=λ

PC

，若DE∥面PAB，求λ的值．