題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，李平與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
⑵請(qǐng)你幫助算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由。
⑶購(gòu)?fù)昶焙螅钇桨l(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.
(本題滿分10分)
⑴如圖，已知∠AOB=90º，∠BOC=30º，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
⑵如果⑴中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角）,其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
⑴ 從⑴、⑵的結(jié)果中能得出什么結(jié)論？
(本題滿分10分) 下表是2011年12月的日歷表，請(qǐng)解答問(wèn)題：在表中用形如下圖的平行四邊形框框出4個(gè)數(shù)，
⑴若框出的4個(gè)數(shù)的和為74，請(qǐng)你通過(guò)列方程的辦法，求出它分別是哪4天？
⑵框出的4個(gè)數(shù)的和可能是26嗎?為什么?
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
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| 1 | 2 | 3 |
| 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |
| 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |
(本題滿分10分)如圖，已知CD是⊙O的直徑，AC⊥CD，垂足為C，弦DE∥OA，直線AE、CD相交于點(diǎn)B．
(1)求證：直線AB是⊙O的切線．
(2)當(dāng)AC＝1，BE＝2時(shí)，求tan∠OAC的值．
(本題滿分8分)先化簡(jiǎn)分式：
-
÷
∙
，再?gòu)?3、
、2、-2
中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為a的值代入求值．
數(shù) 學(xué)
一、選擇題（每小題4分，共40分.）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
D
C
A
A
D
A
A
D
D
二、填空題(每小題4分,共20分)
11. 8 12. 
13. 
14.矩 15. 7
三.解答題
16.解：
17.解：設(shè)
，原方程變?yōu)?sub>
.設(shè)此方程有根
，則原方程的四個(gè)根為
……………………………………………………………..2分
由于它們?cè)跀?shù)軸上對(duì)應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)等距排列，
………………………………………..4分
由根與系數(shù)的關(guān)系知
18.解：設(shè)甲將a看為
，由根與系數(shù)的關(guān)系得
于是
………………………………………………………………..2分
由于一次項(xiàng)系數(shù)b的符號(hào)不改變判別式的值，因此，乙只能是看錯(cuò)a和c的符號(hào)。
于是
由（1）（2）得
19.設(shè)綠草帶的寬為xm,則
………………………………..3分
化簡(jiǎn)得：
解之得
…………………………………………………………….7分
答：綠草帶的寬應(yīng)為
20.解：將
兩式相加，得
…2分
又
….4分
于是可知a、b是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)根.
，解得
…………………………………..6分
綜上所述，t的取值范圍是
…………………………………………………8分
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