題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值為－5．
(1)證明：f(1)＋f(4)＝0；
(2)試求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；
(3)試求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．
水車問題．
水車是一種利用水流的動(dòng)力進(jìn)行灌溉的工具，下圖是一個(gè)水車的示意圖，它的直徑為3 m，其中心(即圓心)O距水面1.2 m．如果水車每4 min逆時(shí)針轉(zhuǎn)3圈，在水車輪邊緣上取一點(diǎn)P，我們知道在水車勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)距水面的高度h(m)是一個(gè)變量，顯然，它是時(shí)間t(s)的函數(shù)．我們知道，h與t的函數(shù)關(guān)系反映了這個(gè)周期現(xiàn)象的規(guī)律．為了方便，不妨從P點(diǎn)位于水車與水面交點(diǎn)Q時(shí)開始記時(shí)(t＝0)．
首先，設(shè)法用解析式表示出這個(gè)函數(shù)關(guān)系，并用“五點(diǎn)法”作出這個(gè)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的簡圖．
其次，我們討論如果雨季河水上漲或旱季河流水量減少時(shí)，所求得的函數(shù)解析式中的參數(shù)將發(fā)生哪些變化？若水車轉(zhuǎn)速加快或減慢，函數(shù)解析式中的參數(shù)又會(huì)受到怎樣的影響？
已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)．又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時(shí)函數(shù)取得最小值－5．
①證明：f(1)＋f(4)＝0；
②求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；
③求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．
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