函數f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a為常數，且函數y=f（x）和y=g（x）的圖象在其與坐標軸的交點處的切線互相平行．
（1）求此平行線的距離；
（2）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

x

成立，求實數m的取值范圍．

函數f(x)=[2sin(x+

π

3

)+sinx]cosx-

3

sin2x，(x∈R)．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若存在

x

0

∈[0，

5π

12

]，使不等式f（x₀）＜m成立，求實數m的取值范圍．