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在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中的部分實(shí)驗(yàn)步驟如下，請你仔細(xì)讀題并完成有關(guān)空缺部分內(nèi)容：
A．將一根橡皮筋的一端固定在貼有白紙的豎直平整木板上，另一端綁上兩根細(xì)線．
B．在其中一根細(xì)線上掛上5個質(zhì)量相等的鉤碼，使橡皮筋拉伸，如圖甲所示，記錄：

結(jié)點(diǎn)O到達(dá)的位置

結(jié)點(diǎn)O到達(dá)的位置

、

細(xì)線上拉力的方向

細(xì)線上拉力的方向

．C．將步驟B中的鉤碼取下，然后分別在兩根細(xì)線上掛上4個和3個質(zhì)量相等的鉤碼，用兩光滑硬棒B、C使兩細(xì)線互成角度，如圖乙所示，小心調(diào)整B、C的位置，使

使結(jié)點(diǎn)O到達(dá)相同的位置

使結(jié)點(diǎn)O到達(dá)相同的位置

，記錄

兩根細(xì)線上力的方向

兩根細(xì)線上力的方向

．
（2）如果“力的平行四邊形定則”得到驗(yàn)證，那么圖乙中

cosα

cosβ

=

3

4

3

4

．

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在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．
（1）如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向是

F′

F′

．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，其中的三個步驟：
①在水平放置的木板上墊一張白紙，把橡皮條的一端固定在木板上，另一端拴兩根細(xì)線，通過細(xì)線同時用兩個測力計互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上記下O點(diǎn)和兩測力計的讀數(shù)F₁和F₂．
②在紙上根據(jù)F₁和F₂的大小，應(yīng)用平行四邊形定則作圖求合力F．
③只用一只測力計通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長量與兩測力計拉時相同，記下此時測力計的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向．以上三個步驟均有錯誤或疏漏，請指出：①中是

未記下兩條細(xì)線的方向

未記下兩條細(xì)線的方向

；②中是

應(yīng)根據(jù)F₁、F₂的圖示作平行四邊形

應(yīng)根據(jù)F₁、F₂的圖示作平行四邊形

；③中是

應(yīng)該將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉至原位置O點(diǎn)

應(yīng)該將橡皮條與細(xì)線的結(jié)點(diǎn)拉至原位置O點(diǎn)

．

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在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．
（1）圖乙中F和F¹都表示合力，其中一個表示合力的理論值，一個表示合力的實(shí)驗(yàn)測量值，該圖中表示合力的理論值是

F

F

填F或F¹）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會發(fā)生變化？
答：

不變

不變

．（選填“變”或“不變”）

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在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中．某同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘．O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖．
（1）圖乙中

F

F

是力F₁和F₂的合力的理論值；

F′

F′

是力F₁和F₂的合力的實(shí)際測量值．
（2）在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮筋，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會發(fā)生變化？
答：

不變

不變

（選填“變”或“不變”）

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一、本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項是正確的，有的小題有多個選項是正確的。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。

1.AC  2.B  3.C  4.BD  5.D  6.B  7.AB  8.B  9.CD  10.ABD

二、本題共3小題，共14分。把答案填在題中的橫線上。

11.ABD(3分)        (注：選對但不全的得2分)

12.(1)F；F′ (3分)            (2)不變 (2分)

13.；(2分)  ；(2分)       mg（2分）

(注：用相鄰兩段位移表達(dá)出來，只要表達(dá)正確的不扣分)

三、本題包括7小題，共56分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題的答案必須明確寫出數(shù)值和單位。

14.(7分)

解：(1)設(shè)斜面對箱子的支持力為N，箱了上滑的加速度為a。根據(jù)牛頓第二定律，得平行斜面方向，F-mgsin37°-μN(yùn)=ma，      …………1分

垂直斜面方向，N=mgcos37°,      …………1分

解得箱子的加速度a=(sin37°+μcos37°)=2.4m/s²      …………2分

(2)設(shè)箱子滑到斜面頂端的速度v，由運(yùn)動學(xué)公式，

v²=2as，   …………2分

解得                                          v= 。  …………1分

15.(7分)

解：(1)設(shè)塔頂距地面的高度為h,根據(jù)自由落體運(yùn)動公式，得

h=gt²=80m。  …………2分

(2)設(shè)石塊落地時的速度為v，根據(jù)勻變速運(yùn)動規(guī)律，v=gt。 …………2分

    設(shè)石塊落地時重力做功的功率為P，則P=mgv=mg²t=2.0×10³W 。…………3分

16.(8分)

解：(1)滑塊B沿軌道下滑過程中，機(jī)械能守恒，設(shè)滑塊B與A碰撞前瞬間的速度為v₁，則                                                   mgR=。 …………1分

滑塊B與滑塊A碰撞過程沿水平方向動量守恒，設(shè)碰撞后的速度為v₂，則

               mv₁=2mv₂ 。      …………1分

設(shè)碰撞后滑塊C受到軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律，對滑塊C在軌道最低點(diǎn)有                                                        N-2mg=2mv/R ，…………1分

聯(lián)立各式可解得，                            N=3mg。  …………1分

根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊C對軌道末端的壓力大小為N′=3mg。…………1分

(2)滑塊C離開軌道末端做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間t，根據(jù)自由落體公式，

     h=gt² 。…………1分

滑塊C落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離為s=v₂t ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得s=。  …………1分

17.(8分)

       解：(1)飛船在圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行的周期   T=。 …………1分

       設(shè)飛船做圓運(yùn)動距地面的高度為h，飛船受到地球的萬有引力提供了飛船的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得

。 …………2分

       而地球表面上的物體受到的萬有引力近似等于物體的重力，即

=mg,  …………1分

聯(lián)立以上各式，解得                  h=-R。 …………1分

(2)飛船運(yùn)動的圓軌道的周長      s=2π(R+h)， …………1分

動行的速度                            v==，   …………1分

解得                                   v=。  …………1分

18.(8分)

       解：(1)重錘在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，當(dāng)重錘運(yùn)動通過最高點(diǎn)時，打夯機(jī)底座受連接桿豎直向上的作用力達(dá)到最大。此時重錘所受的重力mg和連接桿對重錘向下的拉力T₁提供重錘的向心力，根牛頓第二定律

       T₁+mg=mw²R。    …………1分

       連接桿對打夯機(jī)底座向上的拉力       T₁′=T₁。 …………1分

       當(dāng)T′=Mg時，打夯機(jī)底座剛好離開地面，  …………1分

       解得                                   ω=。  …………1分

(2)當(dāng)重錘通過最低位置時，重錘所受的重力mg和連接桿的拉力T₂的合力提供重錘的向心力，根據(jù)牛頓第二定有： T₂-mg=mw²R。…………1分

連接桿對打夯機(jī)底座的作用力T₂′的方向向下，且T₂′=T₂。

設(shè)打夯機(jī)受到地面的支持力N，根據(jù)牛頓第二定律，

                     N=Mg+T₂^’ ，…………1分

聯(lián)立以上各式解得     N=2（M+m）g 。…………1分

根據(jù)牛頓第三定律，打夯機(jī)對地面壓力的大小N′=N=2(M+m)g。…………1分

19.(9分)

   解：(1)設(shè)運(yùn)動員在空中飛行時間為t，運(yùn)動員在豎直方向做自由落體運(yùn)動，得

ssin37°=gt²，

   解得：                                           t==1.2s。…………2分

       (2)設(shè)運(yùn)動員離開O點(diǎn)的速度為v₀，運(yùn)動員在水平方向做勻速直線運(yùn)動，即

scos37°=v₀t，

   解得：                                           v₀==8.0m/s。…………2分

       (3)運(yùn)動員落在A點(diǎn)時沿豎直向下的速度v_y的大小為

          v_y=gt=12m/s   …………1分，

       沿水平方向的速度v_x的大小為          v_x=8.0m/s。

       因此，運(yùn)動員垂直于斜面向下的速度v_N為

                     v_N=v_ycos37°-v_xsin37°=4.8m/s。 …………1分

       設(shè)運(yùn)動員在緩沖的過程中受到斜面的彈力為N，根據(jù)動量定理

(N-mgcos37°)t=mv_N，…………1分

       解得：                         N=mgcos37°+=880N。…………1分

20.(9分)

       解：(1)設(shè)物塊滑上小車后經(jīng)過時間t₁速度減為零，根據(jù)動量定理

μmgt₁=mv，

    解得：                                              t₁==0.5s 。…………1分

  (2)物塊滑上小車后，做加速度為a_m的勻變速運(yùn)動，根牛頓第二定律

μmg=ma_m，

解得：                                              a_m=μg=2.0m/s²。

小車做加速度為a_M的勻加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律

F-μmg=Ma_M，

解得：                                       a_M==0.5m/s²。…………1分

設(shè)物塊向左滑動的位移為s₁，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式

s₁=v₀t₁-a_mt=0.25m,

當(dāng)滑塊的速度為零時，小車的速度V₁為

V₁=V₀+a_mt₁=1.75m/s。

設(shè)物塊向右滑動經(jīng)過時間t₂相對小車靜止，此后物塊與小車有共同速度V，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，有                            V=V₁+a_Mt₂=a_mt₂，

解得：                                       t₂=s。  …………1分

滑塊在時間t₂內(nèi)的位移為s₂=a_ms=m≈1.36m。(方向向右) …………1分

因此，滑塊在小車上滑動的過程中相對地面的位移為

  s=s₂-s₁=m≈1.11m,方向向右。…………1分

(3)由(2)的結(jié)果，物塊與小車的共同速度

V=m/s，

因此，物塊在小車上相對小車滑動的過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能增加量ΔE為

 ΔE=(m+M)V²-mv-MV≈17.2J。…………2分