題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分12分) 已知函數(shù)
的定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091009/20091009114523002.gif' width=48 height=21>，對(duì)于任意正數(shù)a、b，都有
，其中p是常數(shù)，且
.
，當(dāng)
時(shí)，總有
.
（1）求
（寫成關(guān)于p的表達(dá)式）；
（2）判斷
上的單調(diào)性，并加以證明；
的不等式 
.(本題滿分12分) 某漁業(yè)個(gè)體戶今年年初用96萬元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，規(guī)定這艘漁船的使用年限至多為15年. 第一年各種費(fèi)用之和為10萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)用在內(nèi)，每年所需費(fèi)用之和都比上一年增加3萬元. 該船每年捕撈的總收入為45萬元.
（1）該漁業(yè)個(gè)體戶從今年起，第幾年開始盈利（即總收入大于成本及所有費(fèi)用的和）？
（2）在年平均利潤(rùn)達(dá)到最大時(shí)，該漁業(yè)個(gè)體戶決定淘汰這艘漁船，并將船以10萬元賣出，問：此時(shí)該漁業(yè)個(gè)體戶獲得的利潤(rùn)為多少萬元？
（注：上述問題中所得的年限均取整數(shù)）(本題滿分12分) 設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
(
N*)，令
.
為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(本題滿分12分) 已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的值域；
的
的值.(本題滿分12分) 在九江市教研室組織的一次優(yōu)秀青年教師聯(lián)誼活動(dòng)中，有一個(gè)有獎(jiǎng)競(jìng)猜的環(huán)節(jié)．主持人準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)相互獨(dú)立的問題，并且宣布：幸運(yùn)觀眾答對(duì)問題A可獲獎(jiǎng)金1000元，答對(duì)問題B可獲獎(jiǎng)金2000元，先答哪個(gè)題由觀眾自由選擇，但只有第一個(gè)問題答對(duì)，才能再答第二題，否則終止答題．若你被選為幸運(yùn)觀眾，且假設(shè)你答對(duì)問題A、B的概率分別為
、
．
(1) 記先回答問題A的獎(jiǎng)金為隨機(jī)變量
, 則的取值分別是多少？
(2) 你覺得應(yīng)先回答哪個(gè)問題才能使你獲得更多的獎(jiǎng)金?請(qǐng)說明理由．
一、選擇題：
（1）D （2）B （3）C （4）B （5）B （6）A
（7）C （8）A （9）D （10）B （11）C （12）B
二、填空題：
（13）2
（14）
（15）200 （16）②③
三、解答題
17.
(1)
故函數(shù)的定義域是(－1,1). ………… 2分
(2)由
,得
(
R),所以
, …………… 5分
所求反函數(shù)為
(
R).
………………… 7分
(3) 
=
=－
,所以是奇函數(shù).……… 12分
18. (1)設(shè)
,則
.
………………… 1分
由題設(shè)可得
即
解得
………………… 5分
所以
.
………………… 6分
(2) 
,
. …… 8分
列表:
－
＋
－
＋
………………… 11分
由表可得:函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,
……………… 12分
19.（1）證明：設(shè)
，且
，
則
，且
.
………………… 2分
∵
在
上是增函數(shù)，∴
.
………………… 4分
又為奇函數(shù)，∴
,
∴
, 即在
上也是增函數(shù).
……………… 6分
（2）∵函數(shù)在和上是增函數(shù)，且在R上是奇函數(shù)，
∴在
上是增函數(shù).
…………………… 7分
于是
.
………… 10分
∵當(dāng)
時(shí)，
的最大值為
，
∴當(dāng)
時(shí)，不等式恒成立.
……………… 12分
20. ∵AB=x, ∴AD=12－x. ………………1分
又
，于是
.
………………3分
由勾股定理得 
整理得
…………5分
因此
的面積 
. ……7分
由
得
………………8分
∴
∴
.
………………10分
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，即當(dāng)
時(shí)，S有最大值
……11分
答：當(dāng)時(shí)，的面積有最大值
………………12分
21. (1) h (x)
…………………5分
(2) 當(dāng)x≠1時(shí), h(x)=
=x－1+
+2,
………………6分
若 x > 1時(shí), 則 h (x)≥4,其中等號(hào)當(dāng) x = 2時(shí)成立 ………………8分
若x<1時(shí), 則h (x) ≤ 0,其中等號(hào)當(dāng) x = 0時(shí)成立 ………………10分
∴函數(shù) h (x)的值域是 (－∞,0 ] ∪ { 1 } ∪ [ 4 ,＋∞) ………………12分
22. （1）
切線PQ的方程
………2分
（2）令y=0得
………4分
由
解得 
.
………6分
又0<t<6, ∴4<t<6， ………7分
g (t)在(m, n)上單調(diào)遞減，故（m, n）
………8分
（3）當(dāng)
在（0，4）上單調(diào)遞增，
∴P的橫坐標(biāo)的取值范圍為
.
………14分
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com