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5.以線段為直徑的圓的方程為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以線段AB:x+y-2=0(0≤x≤2)為直徑的圓的方程為…(    )

A.(x+1)2+(y+1)2=2                    B.(x-1)2+(y-1)2=2

C.(x+1)2+(y+1)2=8                    D.(x-1)2+(y-1)2=8

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()(本小題滿分12分)

已知橢圓(a>b>0)的離心率為,以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的

圓與直線y=x+2相切,

(1)求a與b;

(2)設該橢圓的左,右焦點分別為,直線且與x軸垂直,動直線與y軸垂直,與點p..求線段P垂直平分線與的交點M的軌跡方程,并指明曲線類型。

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()(本題滿分8分)已知拋物線的焦點為,直線過點且其傾斜角為,設直線與曲線相交于兩點,求以線段為直徑的圓的標準方程.

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的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線過點P且離心率為.
(1)求的方程;
(2)橢圓過點P且與有相同的焦點,直線的右焦點且與交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓心過點P,求的方程.

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的切線與x軸正半軸,y軸正半軸圍成一個三角形,當該三角形面積最小時,切點為P(如圖),雙曲線過點P且離心率為.
(1)求的方程;
(2)橢圓過點P且與有相同的焦點,直線的右焦點且與交于A,B兩點,若以線段AB為直徑的圓心過點P,求的方程.

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一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分。

1.A  2.D  3.A   4.B   5.A   6.D   7.B   8.C   9.C   10.B  11.D  12.C

二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,滿分20分。

13.135                         14.高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                    15.0或2               16.高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

三、解答題:本大題共6小題,滿分70分。

17.(本小題滿分10分)

   (1)解:∵高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                2分

       ∴高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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       ∴高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                                                                           5分

   (2)解:∵高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       ∴高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       又∵高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                                              7分

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       ∵高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

       =高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。                                                                                  10分

18.(本小題滿分12分)

解:用Ai表示事件:一天之內第i個部件需要調整(i=1、2、3),

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。表示一天之內需要調整的部件數,則

   (1)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……3分

   (2)高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的分布列為

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0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

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19.(本小題滿分12分)

解法一:

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∵CC1⊥平面ABC,

∴CC1⊥AC,

∵BC=CC1

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°,

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內的射影,BC1⊥B1C

∴AB1⊥BC1,………………………………4分

(2)解:

∵BC//B1C

∴BC//平面AB1C1

∴點B到平面AB1C1的距離等于點C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結A1C交AC1于H,

∵ACC1A1是正方形,

∴CH⊥AC1

∵B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥A1C1,B1C1⊥CC1

∴B1C1⊥平面ACC1A1

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1

∴CH的長度為點C到平面AB1C1的距離。

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∴點B到平面AB1C1的距離等于高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………………………8分

(3)取A1B1的中點D,連接C1D,

∵△A1B1C1是等腰三角形,所以C1D⊥A1B1

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中,側面A1B1BA⊥底面A1B1C1

∴C1D⊥側面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E,;連C1E,則DE為C1E的平面A1B1BA內的射影,

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角。……………………10分

由已知C1D=高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二:

如圖建立直角坐標系,其為C為坐標原點,依題意A(2,0,0),B(0,2,0),A1(2,0,2),B1(0,2,2),C1(0,0,2)。…………………………2分

(1)證明:

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(2)解:

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的法向量,

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∴點B到平面AB1C1的距離高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………8分

(3)解設高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是平面A1AB1的法向量

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∴二面角C1―AB―A1的大小為60°。…………………………12分

20.(本小題滿分12分)

   (1)解:高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。………2分

高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的圖象與直線高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。相切于點A,點A的橫坐標為1,

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   (2)證明:

由(1)得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

它的定義域為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。是增函數,……………………9分

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21.(本小題滿分12分)

   (1)解:設橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………2分

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∴橢圓E的方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。…………………………6分

   (2)直線l的方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。的左準線方程為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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∴線段PQ的中點M的橫坐標為高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。點Q分有向線段高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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22.(本小題滿分12分)

   (1)當x=y=0時,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

解得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。……………………1分

當x=1,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。時,高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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   (2)解:當x是正整數,y=1時,由已知得高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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當x是負整數時,取高考資源網(www.ks5u.com),中國最大的高考網站,您身邊的高考專家。

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它所有的整數解為―3,―1,1,3.

它們能構成的兩個等差數列,即數列―3,―1,1,3以及數列3,1,―1,―3…12分

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