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10.對數函數和的圖象如圖所示.則a .b的取值范圍是 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.對數函數的圖象如圖所示,則a 、b的取值范圍是

A.    B.    C.

D.

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對數函數的圖象如圖所示,則a 、b的取值范圍是
A.B.C.
D.

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對數函數y=logax和y=logbx的圖象如圖所示,則a、b的取值范圍是

[  ]

A.a>b>1

B.b>a>1

C.1>a>b>0

D.1>b>a>0

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對數函數y=logax和y=logbx的圖象如圖所示,則a、b的取值范圍是

[  ]

A.a>b>1

B.b>a>1

C.1>a>b>0

D.1>b>a>0

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精英家教網在同一平面直角坐標系中,函數y=f(x)和y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱.現將y=g(x)的圖象沿x軸向左平移2個單位,再沿y軸向上平移1個單位,所得的圖象是由兩條線段組成的折線(如圖所示),則函數f(x)的表達式為(  )
A、f(x)=
2x+2,-1≤x≤0
x
2
+2,0<x≤2
B、f(x)=
2x-2,-1≤x≤0
x
2
-2,0<x≤2
C、f(x)=
2x-2,1≤x≤2
x
2
+1,2<x≤4
D、f(x)=
2x-6,1≤x≤2
x
2
-3,2<x≤4

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一、選擇題:本答題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,把它選出來填涂在答題卡上。

1.A

2.D    對“若”的否定已經不是“四種命題”中的任何一種,而是表示“合取”命題;且非,即反設命題的結論不成立為非,選D。

3.B    因為,所以,當時,分母最小,從而最大為2,選B。

4.C

5.B    設等差數列的前三項為(其中),則

于是它的首項是2,選B

6.D    因為的反函數的圖像經過點,所以函數的圖像經過點,于是,解得,選D

7.D    在直角坐標系中較準確地作出點A、B、C,并結合代值驗證,可知A、C兩點的坐標不滿足選擇支D的解析式,選D。

8.C    因為是定義在R上的奇函數,所以,又,故函數的周期為4,所以,選C

9.A    函數的定義域為(0,+),當≥1時,≥0,有;當時,,有,選A。

10.B    根據圖像可知,當時,函數圖像從左到右是上升的,表明對數函數是增函數,∴a、b均大于1,排除C、D。于是取=2,得,有

,選B.

11.A

12.C    設,則B,有

,∴。由于A、B兩點在函數的圖象上,則=1,∴,而點A又在函數的圖像上,∴,得,有,于是,選C。

13.

14.原式=

15.由圖知車速小于90km/h的汽車總數的頻率之和為(0.01+0.02+0.04)×10=0.7,∴車速不小于90km/h的汽車總數的頻率之和為1-0.7=0.3。因此在這一時段內通過該站的車速不小于90km/h的汽車有1000×0.3=300輛。

16.(1)當時,

(2)當時,

(3)當時,

所以,在區間上,當時函數取得最小值

 

三、解答題:本答題共6小題,共74分,解答應寫出文字說明、證明過程或驗算步驟。

17.(本題滿分12分)

解法一 原不等式等價于

                    

                                                   ………………12分

解法二 原不等式等價于

說明  本題是教材第一冊上頁習題1.5第5題:解不等式的改變,這是關于的二次雙連不等式,若轉化為兩個二次不等式組成的不等式組來解時,只要善于正確因式分解,數軸標根,也能快速解決。

18.∵,∴是奇函數。

,當時,是減函數,

在(-1,1)內是減函數.                                   …………8分

.

故編號為①③的結論正確,編號為②的結論不正確                        ……12分

事實上,還有∵,∴

本題是教材85頁4題、99頁例3、101頁6、7題102頁1題的綜合與改編。

19.(本題滿分12分)

表示每臺的利潤,y表示周銷售量,則經過了點(20,0),(0,35),

解得                     ………………4分

,其中

因此,商店一周中所獲利潤總額為:

每臺利潤×銷售量=

                   =                ………8分

由于y是正整數,所以當周銷售量為y=17或18時,利潤總額最大,為元,此時元或10.3元。               ………………12分

20.甲種水稻的平均畝產量為

乙種水稻的平均畝產量為

表明兩種水稻的平均畝產量相等。                                ……………6分

其方差為

即有 >,這說明乙種水稻其畝產量較為穩定……12分

21.(本題滿分12分)

(1)延長FE與AB交于點P,則

∵EP//BC,∴

,即,∴,                  …………2分

在直角三角形AEP中,

由勾股定理,得  (*)

。                     ………………6分

  ∴(*)式成立的充要條件是

所以y與x的函數關系式為,        ……8分

(2)因為,等號當且僅當,即時取得,                                          ………10分

       所以正方形的面積時取得最大值………12分

       若由,

       所以

       等式右端分子有理化,得

       ∴

整理,得的函數關系式為

22.。                      ………………2分

,則,知單調遞減,而,∴

,令,則

,則只需考慮的情況:

(1)當,即時,

時,,則

時,,則

極大值。                      …9分

(2)當時,∵,∴

,知是增函數,∴    ……12分

綜上所述,當時,的最大值為0;當時,的最大值為;當時,的最大值為                  ……14分


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