題目列表(包括答案和解析)
在等差數列
中，若
，則
的值為（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 16
第Ⅱ卷 （非選擇題 共100分）
下列四個函數圖象，只有一個是符合
（其中
，
，
為正實數，
為非零實數）的圖象，則根據你所判斷的圖象，
之間一定成立的關系是（ ）
 |
A． 
B．
C．
D．
第Ⅱ卷
已知
均為正數，
，則
的最小值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷 （非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填在題中的橫線上。
給出定義：若
（其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m在此基礎上給出下列關于函數
的四個命題：
①
②
③
④
的定義域為R，值域是
則其中真命題的序號是 （ ）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
第Ⅱ卷
同時具有性質“①最小正周期是
，②圖像關于直線
對稱；③在
上是增函數”的一個函數是（ ）
A．
B．
C．
D．
第Ⅱ卷（共110分）
一、選擇題：
1―5：ACCCB 6―10：CDACD 11―12：BC
二、填空題：
13．2 14．
15．5
16．①
②球的體積函數的導數等于球的表面積函數
三、解答題：
17．（本小題滿分12分）
解：（I）
……………………2分
……………………4分
……………………………………………………………………5分
（II）
、B均為銳角且B<A
又C為鈍角
∴最短邊為b……………………………………………………7分
由
，解得
………………………………9分
又
…………………………12分
18．（本小題滿分12分）
解：（I）
………………………………3分
故
…………………………………………………4分
（II）令
.
若
時，當
時，函數
…………………………………………………………6分
若
時，當
時，函數
…………………………………………………………8分
（III）由
確定
單調遞增的正值區間是
；
由
確定單調遞減的正值區間是
；………10分
綜上，當時，函數
的單調遞增區間為
.
當時，函數的單調遞增區間為
.……12分
注：①
的這些
等價形式中，以
最好用. 因為復合函數
的中間變量
是增函數，對求的單調區間來說，
只看外層函數
的單調性即可.否則，利用的其它形
式，例如
求單調區間是非常容易出錯的. 同學們可以嘗試做一
下的其它形式，認真體會，比較優劣！
②今后遇到求類似的單調區間問題，應首先通過誘導公式將轉化為標準形
式：
（其中A>0，ω>0），然后再行求
解，保險系數就大了.
19．（本小題滿分12分）
解：（I）由已知
……………………1分
…………3分
由已知
∴公差d=1…………………………………………………………4分
……………………………………………………6分
（II）設
…………………………7分
當
時，
是k的增函數，
也是k的增函數.
………………………………10分
又
不存在
，使
…………………………………12分
20．（本小題滿分12分）
解：
恒成立
只需
小于
的最小值…………………………………………2分
而當
時，≥3……………………………………………4分
……………………………………………………6分
存在極大值與極小值
有兩個不等的實根…………………………8分
或
…………………………………………………………10分
要使“P且
Q”為真，只需
故m的取值范圍為[2，6].…………………………………………………12分
21．（本小題滿分12分）
解：設此工廠應分別生產甲、乙兩種產品x噸、y噸，獲得利潤z萬元………1分
依題意可得約束條件：
…………（7分） 
，把直線l向右上方平移至l1位置，直線經過可行域上的點M，且與原點距離最大，此時
，得M（20，24）
……………………6分
是以
為首項，
………………10分
①
②
………………14分