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（2007•武漢模擬）在一個單位中普查某種疾病，600個人去驗血，對這些人的血的化驗可以用兩種方法進行：
方法一：每個人的血分別化驗，這時需要化驗600次；
方法二：把每個人的血樣分成兩份，取k（k≥2）個人的血樣各一份混在一起進行化驗，如果結果是陰性的，那么對這k個人只作一次檢驗就夠了；如果結果陽性的，那么再對這k個人的另一份血樣逐個化驗，這時對這k個人共需作k+1次化驗．
假定對所有的人來說，化驗結果是陽性的概率是0.1，而且這些人的反應是獨立的．將每個人的血樣所需的檢驗次數作為隨機變量ξ．
（1）寫出方法二中隨機變量ξ的分布列，并求數學期望Eξ（用k表示）；
（2）現有方法一和方法二中k分別取3、4、5共四種方案，請判斷哪種方案最好，并說明理由．（參考數據：取0.9³=0.729，0.9⁴=0.656，0.9⁵=0.591）

如圖，已知矩形ABCD的邊AB=2，BC=

2

，點E、F分別是邊AB、CD的中點，沿AF、EC分別把三角形ADF和三角形EBC折起，使得點D和點B重合，記重合后的位置為點P．
（1）求證：平面PCE⊥平面PCF；
（2）設M、N分別為棱PA、EC的中點，求直線MN與平面PAE所成角的正弦；
（3）求二面角A-PE-C的大小．

已知函數在分別寫有2，3，4，5，7，8的六張卡片中任取2張，把卡片上的數字組成一個分數，則所得的分數是最簡分數的概率為．