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(1) (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)系中.A(2,),B(3,),則A.B兩點的距離是: . (2)如圖AB是⊙O的直徑.P為AB延長線上一點.PC切⊙O于點C.PC=4.PB=2.則⊙O的半徑等于 , 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并寫出圓心的極坐標(biāo).
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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選做題14.(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線l的方程為ρsinθ=3,則點(2,)到直線l的距離為____________.

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選做題:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l的參數(shù)方程:
x=1+
1
2
t
y=-4+
3
2
t
(t為參數(shù))和圓C的極坐標(biāo)方程:ρ=2
2
cos(θ+
π
4
)

(1)將直線l的參數(shù)方程化為普通方程;將圓C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程,并寫出圓心的極坐標(biāo).
(2)試判定直線l和圓C的位置關(guān)系.

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選做題(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,過點A(4,)引圓ρ=4sinθ的一條切線,則切線長為____________.

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選做題(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)極坐標(biāo)系下,直線ρcos(θ)=與圓ρ=的公共點個數(shù)是____________.

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一、       選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

C

C

C

D

B

B

C

C

B

二、填空題

題號

     11

    12

   13  

  14(1)

  14(2)

答案

   6

  2

 

  3

三、解答題:本大題共6小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

15.解:(Ⅰ),不等式的解為

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知

16、解:

 

   (I)函數(shù)的最小正周期是        ……………………………7分

   (II)∴   ∴   

     ∴               

    所以的值域為:                 …………12分

17、解:(1)因為成等差數(shù)列,所以2f(2)=f(1)+f(4),

即:2log2(2+m)=log2(1+m)+log2(4+m),即log2(2+m)2=log2(1+m)(4+m),得

(2+m)2=(1+m)(4+m),得m=0.

(2) 若是兩兩不相等的正數(shù),且依次成等差數(shù)列,設(shè)a=b-d,c=b+d,(d不為0);

f(a)+f(c)-2f(b)=log2(a+m)+log2(c+m)-2log2(b+m)=log2

因為(a+m)(c+m)-(b-m)2=ac+(a+c)m+m2-(b+m)2=b2-d2+2bm+m2-(b+m)2=-d2<0

所以:0<(a+m)(c+m)<(b+m)2,得0<<1,得log2<0,

所以:f(a)+f(c)<2f(b).

18. 解:(Ⅰ)的定義域關(guān)于原點對稱

為奇函數(shù),則  ∴a=0

(Ⅱ)∴在上單調(diào)遞增

上恒大于0只要大于0即可,∴

上恒大于0,a的取值范圍為

19. 解:(Ⅰ)設(shè)的公差為,則:

,∴,∴. ………………………2分

.  …………………………………………4分

(Ⅱ)當(dāng)時,,由,得.     …………………5分

當(dāng)時,

,即.  …………………………7分

  ∴.   ……………………………………………………………8分

是以為首項,為公比的等比數(shù)列. …………………………………9分

(Ⅲ)由(2)可知:.   ……………………………10分

. …………………………………11分

.    ………………………………………13分

.  …………………………………………………14分

20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

   (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

可知使恒成立的常數(shù)k=8.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 

可知數(shù)列為首項,8為公比的等比數(shù)列

即以為首項,8為公比的等比數(shù)列. 則 

 


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