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設G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足

OP

•

OQ

=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質如下：設△ABC的重心，且有

GD

GC

=

GE

GA

=

GF

GB

=

1

2

．

設中心在坐標原點的橢圓M與雙曲線2x²-2y²=1有公共焦點，且它們的離心率互為倒數
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）過點A（2，0）的直線交橢圓M于P、Q兩點，且滿足OP⊥OQ，求直線PQ的方程．

設G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
（1）求點C的軌跡方程；
（2）設點C的軌跡為曲線E，是否存在直線l，使l過點（0.1）并與曲線E交于P、Q兩點，且滿足

OP

•

OQ

=-2？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
注：三角形的重心的概念和性質如下：設△ABC的重心，且有

GD

GC

=

GE

GA

=

GF

GB

=

1

2

．