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如圖（甲）所示，兩光滑導(dǎo)軌都由水平、傾斜兩部分圓滑對接而成，相互平行放置，兩導(dǎo)軌相距L=lm，傾斜導(dǎo)軌與水平面成θ=30°角，傾斜導(dǎo)軌的下端處在一垂直斜面的勻強磁場區(qū)I中，I區(qū)中磁場的磁感應(yīng)強度B₁隨時間變化的規(guī)律如圖（乙）所示，圖中t₁未知．水平導(dǎo)軌足夠長，其左端接有一電阻為R=3Ω的燈泡，水平導(dǎo)軌處在一豎直向上的勻強磁場區(qū)Ⅱ中，Ⅱ區(qū)中的磁場恒定不變，磁感應(yīng)強度大小為B₂=1T，在t=0時刻，從斜軌上磁場I 區(qū)外某處垂直于導(dǎo)軌水平釋放一金屬棒ab，棒的質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=2Ω，棒下滑時與導(dǎo)軌保持良好接觸，由斜軌滑向水平軌時無機械能損失，導(dǎo)軌的電阻不計．若棒在斜軌上滑動的過程中，燈泡的亮度始終未變（計算時取9=10m/s²）求：
（1）ab 棒進入磁場區(qū)I 時的速度v；
（2）磁場區(qū)I在斜軌方向一卜的寬度d；
（3）ab 棒在磁場Ⅱ區(qū)中能前進的最大距離X
（4）棒在整個運動過程中，在ab棒上產(chǎn)生的熱量Q．

如圖所示，兩條光滑的金屬導(dǎo)軌相距L=lm，其中MN段平行于PQ段，位于同一水平面內(nèi)，NN₀段與QQ₀段平行，位于與水平面成傾角37°的斜面內(nèi)，且MNN₀與PQQ₀均在豎直平面內(nèi)．在水平導(dǎo)軌區(qū)域和傾斜導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)分別有垂直于水平面和斜面的勻強磁場B₁和B₂，且B₁=B₂=0.5T．a(chǎn)b和cd是質(zhì)量均為m=0.1kg、電阻均為R=4Ω的兩根金屬棒，ab置于水平導(dǎo)軌上，ab置于傾斜導(dǎo)軌上，均與導(dǎo)軌垂直且接觸良好．從t=0時刻起，ab棒在外力作用下由靜止開始沿水平方向向右運動（ab棒始終在水平導(dǎo)軌上運動，且垂直于水平導(dǎo)軌），cd受到F=0.6-0.25t（N）沿斜面向上的力的作用，始終處于靜止狀態(tài)．不計導(dǎo)軌的電阻．（sin37°=0.6）
（1）求流過cd棒的電流強度I_cd隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系：
（2）求ab棒在水平導(dǎo)軌上運動的速度v_ab隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系；
（3）求從t=0時刻起，1.0s內(nèi)通過ab棒的電荷量q；
（4）若t=0時刻起，l.0s內(nèi)作用在ab棒上的外力做功為W=16J，求這段時間內(nèi)cd棒產(chǎn)生的焦耳熱Q_cd．

一根金屬棒MN放在傾斜的導(dǎo)軌ABCD上處于靜止，如圖所示，若在垂直于導(dǎo)軌ABCD平面的方向加一個磁感強度均勻增大的勻強磁場，隨著磁感強度的增大，金屬棒在傾斜導(dǎo)軌上由靜止變?yōu)檫\動，在這個過程中，關(guān)于導(dǎo)軌對金屬棒的摩擦力f的大小變化情況是（　　）

如圖所示，PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L．PQ、MN、CD、EF為相同的弧形導(dǎo)軌；QM、DE為足夠長的水平導(dǎo)軌．導(dǎo)軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B．a(chǎn)、b為材料相同、長都為L的導(dǎo)體棒，跨接在導(dǎo)軌上．已知a棒的質(zhì)量為m、電阻為R，a棒的橫截面是b的3倍．金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導(dǎo)軌上由靜止釋放，分別通過DQ、EM同時進入勻強磁場中，a、b棒在水平導(dǎo)軌上運動時不會相碰．若金屬棒a、b與導(dǎo)軌接觸良好，且不計導(dǎo)軌的電阻和棒與導(dǎo)軌的摩擦．
（1）金屬棒a、b剛進入磁場時，回路中感應(yīng)電流的方向如何？
（2）通過分析計算說明，從金屬棒a、b進入磁場至某金屬第一次離開磁場的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱．