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24.(15分)（注意：在試題卷上作答無效）

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數，ρ₀是

材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常數。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω•m,附近，銅的電阻溫度系數為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

25．(18分) （注意：在試題卷上作答無效）

如圖所示，傾角為θ的斜面上靜止放置三個質量均為m的木箱，相鄰兩木箱的距離均為l。工人用沿斜面的力推最下面的木箱使之上滑，逐一與其它木箱碰撞。每次碰撞后木箱都粘在一起運動。整個過程中工人的推力不變，最后恰好能推著三個木箱勻速上滑。已知木箱與斜面向的動摩擦因數為u,重力加速度為g.設碰撞時間極短，求

(1)　 工人的推力；

(2)　 三個木箱均速運動的速度；

(3)　 在第一次碰撞中損失的機械能。

22.（8分）（注意：在試題卷上作答案無效）

如圖所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標號。在開關閉合后，發現小燈泡不亮�，F用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關、小燈泡、3根導線以及電路中的各點連接。

（1）為了檢測小燈泡以及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應當選用多用電表的       擋。在連接點1、2同時斷開的情況下，應當選用多用電表的     擋。

（2）在開關閉合情況下，若測試得5、6兩點的電壓接近電源的電動勢，則表明___                                       可能有事故

（3）將小燈泡拆離電路，寫出用多用表測試該小燈泡是否有故障的具體步驟。

22.（8分）（注意：在試題卷上作答案無效）

如圖所示的電路中，1、2、3、4、5、6為連接點的標號。在開關閉合后，發現小燈泡不亮。現用多用電表檢查電路故障，需要檢測的有：電源、開關、小燈泡、3根導線以及電路中的各點連接。

（1）為了檢測小燈泡以及3根導線，在連接點1、2已接好的情況下，應當選用多用電表的　　　 擋。在連接點1、2同時斷開的情況下，應當選用多用電表的　　 擋。

（2）在開關閉合情況下，若測試得5、6兩點的電壓接近電源的電動勢，則表明___　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 可能有事故

（3）將小燈泡拆離電路，寫出用多用表測試該小燈泡是否有故障的具體步驟。

 （注意：在試卷題上作答無效）

   如右圖，質量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻速圓周運動，星球A和B兩者中心之間的距離為L。已知A、B的中心和O三點始終共線，A和B分別在O的兩側。引力常數為G。

  （1）求兩星球做圓周運動的周期：

  （2）在地月系統中，若忽略其他星球的影響，可以將月球和地球看成上述星球A和B，月球繞其軌道中心運行的周期為T₁。但在近似處理問題時，常常認為月球是繞地心做圓周運動的，這樣算得的運行周期記為T₂。已知地球和月球的質量分別為5.98×10²⁴kg和7.35×10²²kg。求T₂與T₁兩者平方之比。（結果保留3位小數）