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宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內部有一質量為m的小球（可視為質點），如圖所示．當在最高點給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發射一顆環月衛星，所需最小發射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環月衛星周期為多大？

A．一個質量為0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和原來靜止在光滑水平面上的質量為1.0kg的另一小球B發生正碰，碰后A以0.2m/s的速度被彈回，碰后兩球的總動量為kg?m/s，B球的速度為m/s．
22B．若測得“嫦娥二號”在月球（可視為密度均勻的球體）表面附近圓形軌道運動的周期為T，已知萬有引力恒量為G，半徑為R的球體體積公式V=

4

3

πR³，則“嫦娥二號”的角速度為，估算月球的密度為．（用已知字母表示）

宇航員在月球表面完成下面的實驗：在一固定的豎直光滑圓軌道內部有一質量為m的小球（可視為質點），如圖所示．當在最高點給小球一瞬間的速度v時，剛好能使小球在豎直平面內做完整的圓周運動，已知圓弧的軌道半徑為r，月球的半徑為R，引力常量為G．求：
（1）若在月球表面上發射一顆環月衛星，所需最小發射速度為多大？
（2）月球的平均密度為多大？
（3）軌道半徑為2R的環月衛星周期為多大？