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兩個沿水平方向且磁感應強度大小均為B的有水平邊界的勻強磁場，如圖所示，磁場高度均為L．一個框面與磁場方向垂直、質量為m，電阻為R，邊長為L的正方形金屬框abcd，從某一高度由靜止釋放，當ab邊剛進入第一個磁場時，金屬框恰好做勻速直線運動；當ab邊下落到GH和JK之間的某位置時，又恰好開始做勻速直線運動．整個過程空氣阻力不計．求：
（1）ab邊剛進入第一個磁場時的速度v
（2）ab邊剛剛到達第二個磁場下邊界JK時的速度v
（3）金屬框從ab邊開始進入第一個磁場至剛剛到達第二個磁場下邊界JK過程中產生的熱量Q．

如圖甲所示，場強大小為E、方向豎直向上的勻強電場內存在著一半徑為R的圓形區域，O點為該圓形區域的圓心，A點是圓形區域的最低點，B點是最右側的點．在A點有放射源釋放出初速度大小不同、方向均垂直于場強向右的正電荷，電荷的質量為m，電量為q，不計重力．試求：
（1）電荷在電場中運動的加速度多大？
（2）運動軌跡經過B點的電荷在A點時的速度多大？
（3）某電荷的運動的軌跡和圓形區域的邊緣交于P點，∠POA=θ，請寫出該電荷經過P點時動能的表達式．
（4）若在圓形區域的邊緣有一接收屏CBD，C、D分別為接收屏上最邊緣的兩點，如圖乙，∠COB=∠BOD=30°．求該屏上接收到的電荷的末動能大小的范圍．