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如圖所示，在空間存在這樣一個磁場區域，以MN為界，上部分的勻強磁場的磁感應強度為B₁，下部分的勻強磁場的磁感應強度為B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向均垂直紙面如圖所示，且磁場區域足夠大．在距離界線為h的某點有一帶負電荷的A離子與一不帶電的粒子B同時以某一速度以平行于界線MN的速度向右運動．粒子A質量為m，帶電荷q，經過界線MN時的速度方向與界線成60°角進入下部分磁場．當粒子B沿與界線平行的直線到達位置Q點時（Q點在圖中沒有標出），恰好又與粒子A第一次相遇．不計A、B粒子的重力．求：
（1）P、Q兩點間距離．
（2）粒子B運動的速度大小．

如圖所示，半徑R=0.5m的光滑半圓軌道豎直固定在高h=0.8m的光滑水平臺上并與平臺平滑連接，平臺CD長L=1.2m，平臺上有一用水平輕質細線栓接的完全相同的物塊m₁和m₂組成的裝置Q，Q處于靜止狀態．裝置Q中兩物塊之間有一處于壓縮狀態的輕質小彈簧（物塊與彈簧不栓接）．某時刻裝置Q中細線斷開，待彈簧恢復原長后，m₁、m₂兩物塊同時獲得大小相等、方向相反的水平速度，m₁經半圓軌道的最高點A后，落在水平地面上的M點，m₂落在水平地面上的P點．已知m₁=m₂=0.2kg，不計空氣阻力，g取10m/s²．若兩物塊之間彈簧被壓縮時所具有的彈性勢能為7.2J，求：
（1）物塊m₁通過平臺到達半圓軌道的最高點A時對軌道的壓力；
（2）物塊m₁和m₂相繼落到水平地面時P、M兩點之間的水平間．

如圖所示，在水平地面上有一木板A，木板A長L=6m，質量為M=8kg，在水平地面上向右做直線運動．某時刻木板A速度v₀=6m/s，在此時刻對木板A 施加一個方向水平向左的恒力F=32N，與此同時，將一個質量m=2kg的小物塊B 輕放在木板A上的P點（小物塊可視為質點，放在P點時相對于地面的速度為 零），P點到木板A右端距離為1m，木板A與地面間的動摩擦因數為μ=0.16，小 物塊B與長木板A間有壓力，由于A、B間光滑不存在相互的摩擦力，A、B是各自獨立 的物體，不計空氣阻力．取g=10m/s^z．求：
（1）小物塊B從輕放到木板A上幵始，經多長時間木板A與小物塊B速度相同？
（2）小物塊B從輕放到木板A上開始至離開木板A的過程，恒力F對木板A所做 的功及小物塊B離開木板A時木板A的速度？

如圖所示，M、N是兩個共軸圓筒的橫截面，外筒半徑為R，內筒半徑比R小很多，可以忽略不計，筒的兩端是封閉的，兩筒之間抽成真空．兩筒以相同的角速度ω繞其中心軸線（圖中垂直于紙面）做勻速轉動．設從M筒內部可以通過窄縫S（與M筒的軸線平行）不斷地向外射出兩種不同速率v₁和v₂的微粒，從S處射出時的初速度的方向都是沿筒的半徑方向，微粒到達N筒后就附著在N筒上．如果R、v₁和v₂都不變，而ω取某一合適的值，則（　　）

如圖所示，圓管構成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上，軌道半徑為R，MN為直徑且與水平面垂直，直徑略小于圓管內徑的小球A以某一速度沖進軌道，到達半圓軌道最高點M時與靜止于該處的質量與A相同的小球B發生碰撞，碰后兩球粘在一起飛出軌道，落地點距N為2R．重力加速度為g，忽略圓管內徑，空氣阻力及各處摩擦均不計，求
（1）粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t；
（2）小球A沖進軌道時速度v的大小．
（3）小球A與小球B球碰撞前瞬間對軌道的壓力多大？方向如何？