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一個鈾核，經一次α衰變后，產生釷核

   （1）試寫出上述衰變的核反應方程；

   （2）若一個靜止的鈾核發生衰變，以v的速度釋放一個α粒子，求產生釷核的運動速度大小；

   （3）若鈾核的質量為m₁，α粒子的質量為m₂，產生的釷核的質量為m₃，求一個鈾核發生α衰變釋放的能量。

⑴（5分）目前，在居家裝修中，經常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等都會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道方面的疾病，根據有關放射性知識可知，下列說法正確的是(    )

A．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子時產生并發射出來的

B．已知氡的半衰期為3.8天,若取1g氡放在天平左盤上,砝碼放于右盤,左右兩邊恰好平衡,則7.6天后,需取走0.75g砝碼天平才能再次平衡

C．發生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數減少了4

D．γ射線一般伴隨著α或β射線產生,在這三種射線中,γ射線的穿透能力最強,電離能力最弱

⑵（10分）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態．現剪斷細線，求：

①滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

②滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離（取g =10m/s²）。

⑴（5分）目前，在居家裝修中，經常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等都會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道方面的疾病，根據有關放射性知識可知，下列說法正確的是(    )

⑴（5分）目前，在居家裝修中，經常用到花崗巖、大理石等裝修材料，這些巖石都不同程度地含有放射性元素，比如有些含有鈾、釷的花崗巖等都會釋放出放射性惰性氣體氡，而氡會發生放射性衰變，放出α、β、γ射線，這些射線會導致細胞發生癌變及呼吸道方面的疾病，根據有關放射性知識可知，下列說法正確的是(    )

A．β衰變所釋放的電子是原子核內的中子轉化成質子時產生并發射出來的

B．已知氡的半衰期為3.8天,若取1g氡放在天平左盤上,砝碼放于右盤,左右兩邊恰好平衡,則7.6天后,需取走0.75g砝碼天平才能再次平衡

C．發生α衰變時,生成核與原來的原子核相比,中子數減少了4

D．γ射線一般伴隨著α或β射線產生,在這三種射線中,γ射線的穿透能力最強,電離能力最弱

⑵（10分）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態．現剪斷細線，求：

①滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

②滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離（取g =10m/s²）。