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中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，如圖所示．屆時發射一顆運動半徑為r的繞月衛星，登月著陸器從繞月衛星出發，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經多次碰撞和彈跳才停下來．假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂．已知月球半徑為R，著陸器質量為m，不計一切阻力和月球的自轉．求：
（1）月球表面的重力加速度g_月．
（2）在月球表面發射一顆月球衛星的最小發射速度是多大？
（3）設想軟著陸器完成了對月球的科學考察任務后，再返回繞月衛星，返回與衛星對接時，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)R，則著陸器的電池應提供給著陸器多少能量，才能使著陸器安全返回到繞月衛星．

中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，宇航員在月球上著陸后，自高h處以初速度v₀水平拋出一小球，測出水平射程為L（這時月球表面可以看作是平坦的），已知月球半徑為R，萬有引力常量為G，求：
（1）月球表面處的重力加速度及月球的質量M_月？
（2）如果要在月球上發射一顆繞月球運行的衛星，所需的最小發射速度為多大？
（3）當著陸器繞距月球表面高H的軌道上運動時，著陸器環繞月球運動的周期是多少？

中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，屆時發射一顆運動半徑為r的繞月衛星．登月著陸器從繞月衛星出發，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經多次碰撞和彈跳才停下來．假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂．已知月球半徑為R，求：在月球表面發射人造月球衛星的最小發射速度．

中國計劃在2017年實現返回式月球軟著陸器對月球進行科學探測，如圖所示，屆時發射一顆運動半徑為r的繞月衛星，登月著陸器從繞月衛星出發，沿橢圓軌道降落到月球的表面上，與月球表面經多次碰撞和彈跳才停下來，假設著陸器第一次彈起的最大高度為h，水平速度為v₁，第二次著陸時速度為v₂，已知月球半徑為R，著陸器質量為m，不計一切阻力和月球的自轉．求：
（1）月球表面的重力加速度g月．
（2）在月球表面發射一顆月球衛星的最小發射速度是多大？
（3）設想軟著陸器完成了對月球的科學考察任務后，再返回繞月衛星，返回與衛星對接時，二者具有相同的速度，著陸器在返回過程中需克服月球引力做功W=mg月(1-

R

r

)，則著陸器的發動機應對著陸器做多少功，才能使著陸器安全返回到繞月衛星．