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在A、B兩題中選做一題A、已知大氣壓強是由于大氣的重力而產生的．某學校興趣小組想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數，通過查資料知道：地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，大氣壓p0=1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質量M=2.9×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數NA=6.0×1023mol-1．
（1）根據以上條件能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數嗎？若能，請計算分子總數（保留一位有效數字）；若不能，請說明理由．
（2）若月球半徑r=1.7×10⁶m，月球表面重力加速度g0=1.6m/s2，為開發月球的需要，設想在月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣，若月球表面附近的大氣壓p0=1.0×105Pa，且已知大氣層厚度比月球半徑小得多，估算應給月球表面添加的大氣層的總質量m．（保留一位有效數字）B、氫原于基態能量E₁=-13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1=0.53×10-10m．求
①氫原子處于n=5激發態時原子系統具有的能量；
①電子在n=3軌道上運動的動能（k=9.0×10⁹N?m²/C²）（保留兩位有效數字）

在A、B兩題中選做一題A、已知大氣壓強是由于大氣的重力而產生的．某學校興趣小組想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數，通過查資料知道：地球半徑R=6.4×10⁶m，地球表面重力加速度g=10m/s²，大氣壓p0=1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質量M=2.9×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數NA=6.0×1023mol-1．
（1）根據以上條件能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數嗎？若能，請計算分子總數（保留一位有效數字）；若不能，請說明理由．
（2）若月球半徑r=1.7×10⁶m，月球表面重力加速度g0=1.6m/s2，為開發月球的需要，設想在月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣，若月球表面附近的大氣壓p0=1.0×105Pa，且已知大氣層厚度比月球半徑小得多，估算應給月球表面添加的大氣層的總質量m．（保留一位有效數字）B、氫原于基態能量E₁=-13.6eV，電子繞核做圓周運動的半徑r1=0.53×10-10m．求
①氫原子處于n=5激發態時原子系統具有的能量；
①電子在n=3軌道上運動的動能（k=9.0×10⁹N?m²/C²）（保留兩位有效數字）

月球是地球唯一的一顆天然衛星，也是離地球最近的天體，我國于2004年啟動了“探月工程”，并于2010年10月1日發射了第二顆繞月飛行的探測器“嫦娥二號”。已知月球自轉的周期和公轉周期相同，約27天，月球半徑R=1.74×10⁶ m，月球表面的重力加速度g_月=1.62 m/s²。如果關閉發動機后“嫦娥二號”繞月球做勻速圓周運動，距離月球表面的高度h=1.0×10⁵ m。根據上述數據估算“嫦娥二號”繞月飛行速度v的大小為    

2004年1月，我國月球探測工程經國務院正式批準立項后，該工程被命名為“嫦娥工程”，整個探月工程將分為三期完成，要突破“繞”、“落”和“回”三大關鍵技術．第一顆繞月衛星命名為“嫦娥一號”，并且“嫦娥二號”于2010年10月1日18時59分57秒在西昌衛星發射中心發射升空，并獲得了圓滿成功．
假設我國在以后的某次探月中，實現了宇航員登錄到月球表面進行科學考察．宇航員到達月球表面后，做了如下實驗：用長為L且不可伸長的輕繩拴一個小球，上端固定在O點，如圖甲所示，在最低點給小球某一初速度v₀，使其繞O點的豎直面內做完整的圓周運動，測得最高點繩的拉力恰好為零．若月球半徑R已知，忽略各種阻力．求：
（1）月球表面的重力加速度g
（2）月球的第一宇宙速度v₁
（3）若宇航員完成了對月球表面的科學考察任務，乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運動的軌道艙．為了安全，返回艙與軌道艙對接時，二者必須具有相同的速度．返回艙在返回過程中需克服月球引力做功W=mgR(1-

R

r

)，式中各量分別為：返回艙與宇航員的總質量為m，月球表面的重力加速度為g，月球半徑為R，軌道艙到月球中心的距離為r，如圖乙所示．不計月球表面大氣等對返回艙的阻力和月球自轉的影響，則該宇航員乘坐的返回艙從月球表面要能返回軌道艙，至少需要獲得動能E_k為多少？