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有一豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成，如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，現在軌道最低點A放一個質量m的小球，并給小球一個水平向右的初速度v₀，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，且又能沿BFA軌道回到A點，小球回到A點時軌道的壓力為4mg．
在求小球由BFA回到A點的速度v_A時，甲同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A點的初速度v₀時，乙同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故小球在B點的速度為零，則有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

試按以下要求作答：
（1）你認為甲、乙兩同學的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法．
（2）在小球由B點沿BFA軌道返回A點的過程中，求小球克服摩擦力做的功．

有一豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成，如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的，現在軌道最低點A放一個質量m的小球，并給小球一個水平向右的初速度v₀，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，且又能沿BFA軌道回到A點，小球回到A點時軌道的壓力為4mg．
在求小球由BFA回到A點的速度v_A時，甲同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=m

vA2

R

，得v_A=2

gR

在求小球在A點的初速度v₀時，乙同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故小球在B點的速度為零，則有：

1

2

mv02=2mgR，得v₀=2

gR

試按以下要求作答：
（1）你認為甲、乙兩同學的解法是否正確？若不正確，請給出正確解法．
（2）在小球由B點沿BFA軌道返回A點的過程中，求小球克服摩擦力做的功．

有一個豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現在最低點A給一個質量為m的小球一個水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA軌道回到點A，到達A點時對軌道的壓力為4mg．
在求小球在A點的速度V₀時，甲同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故在B點小球的速度為零，

1

2

m

v

20

=2mgR所以：V0=2

gR

在求小球由BFA回到A點的速度時，乙同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg
故：4mg=m

v 2A

R

所以：VA=2

gR

你同意甲、乙兩位同學的解法嗎？如果同意請說明理由；若不同意，請指出他們的錯誤之處，并求出結果．根據題中所描繪的物理過程，求小球由B經F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．

有一個固定豎直放置的圓形軌道，半徑為R，由左右兩部分組成．如圖所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．現在最低點A給一質量為M的小球一個水平向右的初速度，使小球沿軌道恰好運動到最高點B，小球在B點又能沿BFA回到A點，到達A點時對軌道的壓力為4mg．
 （1）在求小球在A點的速度v0時，甲同學的解法是：由于小球恰好到達B點，故在B點小球的速度為零，

1

2

m

v

2 0

=2mgR，所以v0=2

gR

．
（2）在求小球由BFA回到A點的速度時，乙同學的解法是：由于回到A點時對軌道的壓力為4mg，故4mg=

m v 2 A

R

，所以vA=2

gR

． 你同意兩位同學的解法嗎？如果同意請說明理由；若不同意，請指出他們的錯誤之處，并求出結果．
（3）根據題中所描繪的物理過程，求小球由B經F回到A的過程中克服摩擦力所做的功．