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如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B．車左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的

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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平．現(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發(fā)生碰撞．兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止．已知木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，車的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，設(shè)木塊A、B碰撞的時(shí)間極短可以忽略．求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小．
（2）木塊A、B在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．

如圖所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊B．車左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為R的

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圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平．現(xiàn)有另一木塊A（木塊A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與B發(fā)生碰撞．兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止．已知木塊A的質(zhì)量為m，木塊B的質(zhì)量為2m，車的質(zhì)量為3m，重力加速度為g，設(shè)木塊A、B碰撞的時(shí)間極短可以忽略．求：
（1）木塊A、B碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小．
（2）木塊A、B在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．
（3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能．

如圖所示，質(zhì)量為M=0.4kg的鐵板固定在一根輕彈簧上方，鐵板的上表面保持水平．彈簧的下端固定在水平面上，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的木塊，從離鐵板上表面高h(yuǎn)=0.8m處自由下落．木塊撞到鐵板上以后不再分離，兩者一起開始做簡諧運(yùn)動(dòng)．木塊撞到鐵板上共同下降x₁=2.0cm后，它們的共同速度第一次達(dá)到最大值．又繼續(xù)下降x₂=8.0cm后，它們的共同速度第一次減小為零．空氣阻力忽略不計(jì)，g=10m/s²．求：
（1）若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)叫做彈簧的勁度系數(shù)，用k表示．求本題中彈簧的勁度系數(shù)k．
（2）木塊和鐵板碰撞后瞬間具有的共同速度為多少？
（3）從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一次減小到零過程中，彈簧的彈性勢能增加了多少？
（4）在此后的振動(dòng)過程中，鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少（提示：簡諧運(yùn)動(dòng)具有對稱性，其振幅最大位置具有的加速度大小相等、方向相反）？