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題目列表(包括答案和解析)

則下列關系中正確的是(  )

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,則下列關系式正確的是(  )

A. T 1<T 2<T 3

B. T 3< T 1< T 2

C. T 2< T 3< T 1

D. T 2< T 1<T 3

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=,則cos(3π-θ)=____________.

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=,則cos(3π-θ)=____________.

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,則a與b的關系是(    )

A.a>b                                   B.b>a

C.a=b                                    D.不能確定

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一.選擇題:CBBA  CAAA

二.填空題:9、;  10、 ;  11、;12、; 

13、; 14、;  15、

三.解答題:

16.解:(I)tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)

            ∵, ∴       ……………………5分

(II)∵0<tanB<tanA,∴A、B均為銳角, 則B<A,又C為鈍角,

∴最短邊為b ,最長邊長為c……………………7分

,解得       ……………………9分

    ,∴       ………………12分

17.解:(I)“油罐被引爆”的事件為事件A,其對立事件為,則P()=C…………4分

P(A)=1-         答:油罐被引爆的概率為…………6分

(II)射擊次數ξ的可能取值為2,3,4,5,    …………7分

       P(ξ=2)=,   P(ξ=3)=C     ,

P(ξ=4)=C, P(ξ=5)=C …………10分

ξ

2

3

4

5

        故ξ的分布列為:

                                                                                         

 

Eξ=2×+3×+4×+5×=   …………12分

18.解(Ⅰ)當n = 1時,解出a1 = 3 , …………1分

4sn = an2 + 2an3                             ①

        當時    4sn1 =  + 2an-13                             ②  

            ①-②  , 即…………3分

,)…………5分

是以3為首項,2為公差的等差數列   …………7分

(Ⅱ)                               ③

              ④    …………9 分

④-③       …………11分

                   …………13分

                                 …………14分

19. 解:(I)由題意得(100-x)?3000?(1+2x%)≥100×3000,

即x2-50x≤0,解得0≤x≤50,                        ……………………4分

又∵x>0   ∴0<x≤50;                            ……………………6分

(II)設這100萬農民的人均年收入為y元,

則y=  =

=-[x-25(a+1)]2+3000+475(a+1)2     (0<x≤50)    ………………9分

(i)當0<25(a+1)≤50,即0<a≤1,當x=25(a+1)時,y最大; ………………11分

(ii)當25(a+1)>50,即a >1,函數y在(0,50]單調遞增,∴當x=50時,y取最大值。…………13分                          

答:在0<a≤1時,安排25(a +1)萬人進入企業工作,在a>1時安排50萬人進入企業工作,才能使這100萬人的人均年收入最大             ………………14分

20.解證:(I)易得…………………………………………1分

的兩個極值點,的兩個實根,又>0

……………………………………………………3分

            ……………………………………………7分

(Ⅱ)設

   ………………10分

上單調遞增;在上單調遞減………………12 分

時,取得極大值也是最大值

………………………………………14分

22.(本小題滿分14分)

解:(I)由圖形可知二次函數的圖象過點(0,0),(8,0),并且f(x)的最大值為16

∴函數f(x)的解析式為…………………………4分

(Ⅱ)由

∵0≤t≤2,∴直線l1與f(x)的圖象的交點坐標為(…………………………6分

由定積分的幾何意義知:

………………………………9分

(Ⅲ)令

因為x>0,要使函數f(x)與函數g(x)有且僅有2個不同的交點,則函數

的圖象與x軸的正半軸有且只有兩個不同的交點

∴x=1或x=3時,

當x∈(0,1)時,是增函數;

當x∈(1,3)時,是減函數

當x∈(3,+∞)時,是增函數

……………12分

又因為當x→0時,;當

所以要使有且僅有兩個不同的正根,必須且只須

, ∴m=7或

∴當m=7或時,函數f(x)與g(x)的圖象有且只有兩個不同交點。…………14分

 


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