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18. 如圖.已知A.B.C是一條直路上的三點(diǎn).AB與BC各等于1km.從三點(diǎn)分別遙望塔M.在A處看見塔在北偏東45°方向.在B處看見塔在正東方向.在點(diǎn)C處看見塔在南偏東60°方向.求塔到直路ABC的最短距離. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

.(本小題滿分13分)

如圖,橢圓 (a>b>0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B,已知點(diǎn)B在直線l:y=-1上,且橢圓的離心率e =.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn),PQ⊥y軸,Q為垂足,M為線段PQ中點(diǎn),直線AM交直線l于點(diǎn)C,N為線段BC的中點(diǎn),求證:OM⊥MN

 

 

 

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(本小題滿分13分)
如圖,已知橢圓(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為,短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長為2的正方形.

(I)求橢圓的方程;
(II)若C、D分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M滿足MD丄CD,連結(jié)CM,交橢圓于點(diǎn)P.證明為定值;
(III)在(II)的條件下,試問X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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(本小題滿分13分)如圖,已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線L在y軸上的截距為m(m≠0),L交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

(1)求橢圓的方程;

(2)求m的取值范圍;

(3)求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

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(本小題滿分13分)

如圖所示,橢圓C:的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0),且過點(diǎn)

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn),且直線AB垂直于軸,  

直線=4與軸交于點(diǎn)N,直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證:點(diǎn)M恒在橢圓C上;

(ⅱ)求△AMN面積的最大值.

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(本小題滿分13分)

如圖,已知拋物線與圓交于M、N兩點(diǎn),

(Ⅰ)求拋物線的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線與圓相切.

(ⅰ)若直線與拋物線也相切,求直線的方程;

(ⅱ)若直線與拋物線交與不同的AB兩點(diǎn),求的取值范圍.

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